またなんだか妙な夢をみて目が覚めたら月末である。午前中は本を読んで過ごした。午後からは昨日の続きの作業に戻ってこの時期恒例のあの仕事を一段落させた。ただし、最終確認のために明日の午前にも出動せねばならない。
DELLのノートパソコンにUbuntuを入れて、いろいろの環境整備をしているところだ。キーボードの感触が主に使っているMacBook Proと違っているのは、これは慣れるしかない。そういえば以前はこれに外付けの有線キーボードを接続して使っていたんだった。なんならそのやり方を復活させてもいい。パソコン本体の電池が少々へばっているかもしれない。こればっかりはどうしようもない。
大勢の友人たちと生活を共にするなんだか大変だが幸せな夢を見て目が覚めて、ああと嘆息した。二度寝したら寝坊した。きょうも昨日に引き続いてあの仕事である。昨日と今日でだいぶ進捗した。明日は他の仕事や自分の勉強にも時間を使えそうだ。ありがたいことだ。
不調の右脚をカバーしている左脚がそろそろ音をあげそうだ。丁寧にケアをして今夜は早めに寝よう。
今日から週末までは毎年この時期に恒例のあの仕事。全学の数学関係教員が一堂に会する貴重な機会でもある。俺もそれに混じって朝から夕方までガリゴリグリと作業した。その後、いよてつ高島屋の紀伊国屋書店に注文していた本（木田祐司『初等整数論』朝倉書店2001年）を受け取りに行き、スーパーで食材を買って帰った。夕食後に、明日と明後日の弁当のおかずを調理した。
昼間、少し数学をするが、どうも調子が出ない。夜にはピアノのレッスンに行った。この数年というもの、ろくに練習せぬまま本番に臨んで不完全燃焼な演奏をして反省するということばかり繰り返していた。いいかげん、これをひっくり返さねばならない。
昼のうちにいつものカレー作りをした。Gillman and Jerisonの古い本の演習問題を解いていたら、けっこう楽しかった。
だいぶ治ってきたと思っていた右脚のふくらはぎが、また急に痛みだした。どうもいけない。
システムリカバリでWindows 11に戻して以来放置してあったDELL Inspiron 3501に、思い立ってUbuntuを入れ直した。長く使いたいものである。
日曜日の恒例でエルベにいって食材を買った。けど、いつものカレー作りは明日にする。
午後、外出のついでに一色楽器に寄った。最近入荷したというちょっと高級なアルタスのフルートをご厚意で試奏させてもらった。中古ながらメーカーによる再調整が完了しており、すっと息が入りきちんと反応が返ってくる素敵な楽器だった。これは、本気でフルートを勉強した若い人に持ってほしい楽器だ。うん、最近全然楽器に触れていないが、そう言わずにフルートもやめないほうがいい気がしてきた。いや、俺の持ってるフルートはずっと昔に島村楽器で酔った勢いで買った安物なんだけどね。
久々に松山三越のジュンク堂書店に行った。千舟町に店舗があった時と比べて品揃えがずいぶん縮小したが、それなのに入ったからには手ぶらで出てこれない俺の性癖をなんとかせにゃならんね。
春休みになってまたキャンパスが静かになった。きょうも数学は進捗しなかった。まあ、発表のスライド作りが一段落したからいいか。でも、いつどこで発表するかはまだ決まっていないのだ。わははは。
夕方には歯医者に行った。今日の処置はけっこう痛かった。家に帰って手作りスパイスカレーで夕食のあと、鶏レバーの生姜煮、ほうれん草とベーコンの炒め物、小松菜のおひたし、手羽先タンドリーチキンと、4品も料理した。
午前中に解析学Iの成績処理を済ませた。お昼前に教室会議があった。その他の時間は、ほぼ数学のことを考えていた。連続関数環の極大でない素イデアルの性質を記述集合論の観点から見られないか考えているが、なかなか進捗がない。Gillman and Jerisonの古い本を参照したり代数の本を見たりして、何かヒントがつかめないか考えながら過ごした。
今朝は普段と比べてずいぶん寝坊した。昨日痛めた脚は、サロンパスを貼りまくって寝たおかげか、だいぶマシになったが、まだ徒歩で通勤するにはつらい。まあ、自転車には問題なく乗れるので助かる。
次年度の卒研ゼミ選びのために3年生が午前中に研究室を訪ねてきた。今年度はこんなことをした、これまでにこんな本を読んだと、ゼミの様子を説明した。午後にはリモートで研修と会議があった。そのあとは集合と位相Iの成績処理を済ませた。あとは解析学Iの成績だが、演習の成績が届いたのが夜遅くになったので、まあ明日にしよう。
先日から考えて得られた連続関数環の素イデアルについての小さな結果を、発表用のスライドにまとめる作業をする。Pythonを使って出力した情報を使ってTikzで図を描く作業などなど、楽しくて仕方ないが、これを早いとこ一段落させてSacks論文を読むのに戻らんといけないとも思う。いろいろ並行してできないたちなので困る。
朝、大学へ向かって歩いている途中に右脚のふくらはぎがピキッとかいって痛みだした。足を引きずりながらどうにか大学に着いたが、普段よりずいぶん時間がかかった。解析学Iのテストの採点を夕方までかけて終わらせた。
夜はピアノのレッスンに行く。どう表現するかなのだが、あれをああしよう、ここをこうしよう、とか思うと、他がお留守になったり、あるいは無駄な力が入ったりして、弾けるものも弾けない。これは仕方がない。練習するしかない。
午前中にちょっとした打ち合わせがあった。それ以外の時間は解析学Iのテストの採点作業をした。
あまり天気は良くないが、外気温10℃とかで、風もないのでずいぶん楽である。日曜日の例によって、エルベに肉を買いに行った。行き帰りに歩きながら、引き続き環の素イデアルの問題を考えた。昨日「1個を除いて」解けたと言った問題の残った1個も解けたのでうれしい。夕食後は得られた結果をTeX打ちしたり、いつものカレーを作ったりした。BGMはマゼール指揮のベルリンフィルの演奏でリムスキー=コルサコフの「シェヘラザード」だ。
それなりに充実しているからいいようなもんだけど、Sacks論文を読むこととピアノの練習がお留守になっているのをなんとかせにゃならん。とはいえ、明日からもいろいろバタバタする予感がする。
いやよく寝た。いろいろ妙ちきりんな夢を見ながら、12時間近く寝ていた。遅い朝食のあと、歩いてダイレックスに行ってボールペンの替え芯を買ってきた。昼には手打ちピザを作った。
一昨日の晩から考えていた環のスペクトルの問題がどうやら(1個を除いて)解けたので、ノートを書いて山内ゼミの人たちと共有しようと思う。その前に、とある依頼原稿の直しをしなくては。
いつぞやの休日出勤の代休をとった。歯医者に行き、電車代をケチって歩いて市役所に行って、ちょいとした用事を済ませる。天気がよく暖かいので助かる。市役所に行ったついでに、これがために電車代をケチったようなものなのだが、いよてつ高島屋の紀伊国屋書店に行って、絹田村子『数字であそぼ』第13巻を買い、梅の花のほころぶ南堀端の日当たりの良いベンチで読んだ。春の近さを感じさせるいい代休日になった。夜は早めに寝てしまう。
きょうは朝から夕方まで学部の卒業研究発表会がある。まずは朝の平野ゼミの発表を聴きに行った。有限群の指標と整数論というタイトルで解析的整数論・代数的整数論のいろいろな結果を話してくれたのだが、このごろ流行りのパワポのスライドを使わず、黒板を使って発表する姿は、なかなか一端の数学者であった。他のゼミの発表も聴くべきなのだが、ちょいと別業務（解析学Iの期末テストの、病欠者のための再テスト）があるので、午前中はこれで退席した。藤田ゼミの発表は午後遅めだ。
午後の発表は尾國ゼミから。尾國ゼミは15分の1人枠で6人が発表した。双曲幾何の話題が多い。尾國さんは学科長としての運営業務といろいろな授業をもっている多忙な身で、そのうえゼミ生6人にそれぞれ別のテーマで研究させていたらしい。どんだけ大変だったろう。頭がさがる。藤田ゼミの発表では縫田光司さんの論文をもとにしてツォルンの補題の証明を話した。練習した通りゆっくり丁寧に話してくれたのでよかった。そのあと、山内ゼミの発表で座長を務めた。コンパクト・ハウスドルフ空間の実数値連続関数のなす環のスペクトルに関する発表で、なかなか面白かった。発表終了後に教員たちのディスカッションが始まるのは発表が成功した証しだ。俺もいろいろ考えを刺激され、帰宅後にもいろいろ考察しているうちに夜中を過ぎてしまい、寝るのがすっかり遅くなった。
いや、環のスペクトルのことばっかり考えていたわけではない。期末テストの採点も少しは進めたし、菊池(神戸)・黒川(金沢)とのZoom鼎談もあった。いろいろ滞っている仕事の催促も来ていて、この週末もバタバタしてしまう予感がする。
小雨の中歩いて大学に行く。午前中、修士論文の審査をする。
午後はSacks論文のサブセクション3.9を読む。そろそろ難しくなってきた。230ページあたりに、この三項関係 \(y\text{ proves }P\Vdash^A\mathcal{F}\) は \(\Delta_0\) だよという記述があって、定義を素直にたどる限り、どうしても \(\Sigma_1\) でしかないように思えて困る。制限された強制関係 \(\Vvdash^A\) というのがあり、その定義も厄介だ。いろいろ確認すべき行間が広い。そのせいかどのせいか、きょうはノートをとっていてもなんだか書き損じが多い。気持ちは焦るが、先を急ぐより、きちんと理解しながら進むことが大切だ。慎重に行かねば。
萱町のエルベへ食材を買いに行き、明日以降の弁当のおかずと、いつものカレーを作った。絹田村子『数字であそぼ』(小学館)の第13巻が昨日出たという知らせを受けて、何軒か本屋を回ってみたが、なにせ四国のこととて、まだ手に入れることはできなかった。Sacks論文読みはお休み。
少し寝坊したが、どうにか普通の始業時間までに大学に着いた。午前中は解析学Iの期末テストをやる。午後は卒業研究ゼミで発表会の練習を見守る。Sacks論文はサブセクション3.8まで読んだ。
二日続けて家に篭りっきりもよろしくない。さいわい天気もいいし、昨日よりはよほど暖かい。散歩がてら、愛媛マラソンの見物に行った。俺が見に行ったあたりは鴨川中学近くで、「あと4キロ」という看板が立っていたから、復路の38キロくらいのところ、いよいよ大詰めというあたりだ。たくさんの人が走っている。黙々と走る人、沿道の応援に手を振って答える人、コスプレしている人などなど。みんな朝の10時から走り続けてここまで来ているんだからえらいもんだ。俺にはとても真似できない。15時29分に関門が閉じられるのを見とどけて帰ってきた。
Sacks論文は夕食前に補題3.3まで読んだが、寝る前にもう少しだけがんばって補題3.4を済ませた。
普段は比較的温暖な松山だが、昨晩中ずっと気温が氷点下だったらしい。朝、外を見るとうっすらと雪が溶け残っていた。あんまり寒くていろいろがんばって活動する気になれない。ずっと家にいて、Sacksの論文を読んでいた。といっても、一日中休む暇なく読んでいたわけでもなく、飯食ったりピアノの練習をしたり昼寝したり、要するにダラダラと過ごしたわけだ。しかしまあ、Sacks論文のSection2を読み終えたので、これでいいことにしよう。ここまではさほど問題なく理解できた。明日にはSacks論文の主結果を示すSection3に入る。ただし、俺の目的はもうひとつの重要な結果を示すSection4にある。
ところで、俺は別の未解決問題との関連でSacksの論文を読んでいるわけだけど、Sacksの問題《hyperdegreeの任意の可算集合が極小な上界をもつか》はいまだに未解決なんだろうか。
どうしたわけか、朝すっきりと起きられたので気分がよい。朝一番に集合と位相Iの期末テストをやった。思いのほか、早く回答し終わった人が多かったようだった。まあ、これまでの演習で取り組んでもらったような問題しか出していないからな。
午後には、長年の懸案になっている未解決問題に関連して、Gerald E. Sacksの古い論文をひもとく。なんとなくめんどくさくて敬遠していたが、これを読まねばどうにも先に進めないようだ。買い置きしてあったダイソーのスケッチブックをノートがわりにして、BOOXのタブレットにコピーした論文を読み進む。合間に、学部の会議があったり、学生たちが位相や解析の質問に来たり、幾何学概論のレポートを持ってきたり、なかなかいい感じで午後の時間を過ごした。
夕方には自転車屋に行った。というのも、自転車のライトというかダイナモの調子がよくなかったからだ。だが、自転車屋の店員さんがダイナモをグイっと押しただけで、ライトは復旧した。さすがにプロはえらいもんだ。実は昨日俺も似たようなことをしたのだが、そのときはダメだった。
さて、ライトが復旧したので安心して家路をたどる。しかしえらく風が強い。気温は昨日よりよほど高いのだが、風のせいでうんと寒く感じる。それに向かい風で自転車がなかなか前に進まない。四苦八苦しながら、それでも家の近所の交差点までたどりついたところで、ふいに思い出した。歯医者の予約していたのをすっかり忘れていたのだ。歯医者はそこからすぐ近くだからいいが、すでに予約の時間を30分もすぎている。あわてて駆けつけたところ、さいわい今日は空き時間があったらしく、すぐに呼ばれて、処置は短時間で済んだ。会計をして次回の予約をして「遅れる時は連絡くださいね」と言われて平身低頭。
帰宅して、いつぞや元院生0-1くんこと小野さんがお土産にくれた讃岐うどんで夕食にして、その後は、Sacks論文を読みつつ、いつものカレー作りをした。
そんなこんなで、とても完璧とはいえないが、いい感じで一日を過ごせたので嬉しい。ありがたいことだ。
午前の授業は解析学Iだが、期末テストを月曜日に延期したのでお休みである。そのスキにあれやこれやの用事を済ませてしまおう。
午後には集合と位相Iの演習をやる。期末テスト前日だからか、出席者が多く、質問もよく出た。教員としては、普段からこうであってほしいけどね。
夕方にはTGSAセミナーがある。きょうの講演者は数年前にシャクマトフさんのところで研究員をしていたアレハンドロさんだ。いまはメキシコのパナメリカーナ大学に所属しているそうだ。位相空間上のゲームを定義して空間の性質を調べるという話で、けっこうわかりやすかった。
TGSAセミナーが済んだら、恒例の食事会にはいかず、すぐに研究室に戻り、でぃぐセミナーの発表を聞く。
春は名のみの風の寒さや。
とはいえ、寒い寒いばかり言っていてもしかたないので、朝のうちに洗濯をすませて室内干しにして大学に来た。きょうは解析学Iの講義と演習がある。忙しかった第4クォーターの授業もそろそろ千秋楽である。最後の講義の話題は極限と微分積分の順序交換だ。
昨日の続きで、剰余環の乗法群 \((\mathbb{Z}/p^k\mathbb{Z})^\times\) について考える。いろいろ試してみたところ、\(p\) が奇素数のときこれは巡回群になるらしい。さてどうやって証明すっかな。もちろん、そんな問題は専門家の手でとっくに解決ずみで、ちょっと調べればいろんな本に書いてあるのだけれども、いずれは本を読んで学ぶにしても、一度は自分で考えたい。
朝には集合と位相Iの講義をやった。きょうのテーマは集合の対等関係と濃度のことで、このあたりから集合論が面白くなってくるのだけど、話がその面白いところへさしかかったところで、この授業は終わってしまうのだった。
午後には昨日やりかけていた非常勤の成績処理を終わらせた。少し頭を休めてから1日土曜日の日記に書いた合同方程式の問題を蒸し返した。中国剰余定理を使うと、合同方程式 \(x^2+x+1\equiv0\pmod{n}\) が \(n=a\) と \(n=b\) で解を持ち \(a\) と \(b\) が互いに素なら \(n=ab\) のときも解を持つことがわかる。だからあとは素数 \(p\) について \(x^2+x+1\equiv0\pmod{p}\) が解をもつとき \(\mod{p^k}\) (\(k=2,3,4,\ldots\)) でどうなるか、という問題が残る。そしてこれは、剰余環の乗法群 \((\mathbb{Z}/p^k\mathbb{Z})^\times\) が位数3の要素をもつか、という問題に帰着しそうだ。
夜はピアノのレッスンに行く。どう表現するかの方向性が見えてきたのは嬉しいことだ。
きょうも張り切って自転車で大学へ出てきたのはいいが、財布を忘れている。午前中の演習をこなしたら、昼休みに取りに戻ろう。財布というより職員証がなければゼミ室にも入れないからね。
午後の卒業研究ゼミでは、ゼミ生たちが発表会のための要旨とスライドを準備するのにつきあった。地味ではあるがそれなりに見やすいスライドができつつあるのでたいしたものだ。
非常勤の講義の成績登録期限が近いので評価をせねばならん。当初の受講登録者データに基づいてこれまでつけていた小テストの点数のExcelシートと、大学側で管理してくれている出席データのExcelシートで、受講者数がずいぶん違っている。受講の取り消しが何人もあったようだ。手作業での照合は手間もかかり間違いの可能性も増えるので、ここは機械的になんとかしたいところ。OpenPyXLのドキュメントや過去に書いたPythonスクリプトなどを見てデータの照合と入力を支援するプログラムを作ろうと試みるのだが、このOpenPyXLのドキュメントがあんまりわかりやすくない。Pythonの対話モードでいろいろ試したり短いプログラムを書いて試したりしているうちに夜遅くなったので、続きは明日にして寝てしまう。
早朝のうちにバスで松山に戻ってきた。仕事は10時前からなので、それまで研究室で休んでおく。例年この時期にやる愛媛大学と教育委員会の合同企画で、県下の高校生のサイエンスチャレンジの審査員を務めるのだ。高校生たちの発表を見るのは楽しいのだが、これがために高速バス車中泊2連発ということをしたので、けっこう体力的にはきつかった。高校生たちの一生懸命の研究発表に審査などと称して点数をつけるのは心苦しいのだが、決まりなので仕方なく入選作品を決める。だが、審査会議の時に体力の限界が来て居眠りをしてしまい、他の先生の顰蹙を買った。
イベントが済んだら歩いて家に帰る。サックスはかさばるので一時的に研究室に置いておく。途中のエルベで鶏肉を買って、いつものようにカレーを作ったが、煮込みの途中でまたまた寝落ちしてしまい、カレーがすっかり煮詰まってしまった。あーあ。
というわけで朝6時過ぎに大阪に着いた。午前中に母を施設に見舞いに行こうと思うが、それにしても早すぎる。どこかで朝食だって取らねばならぬ。ふむ。時間を持て余しているので大阪から京都行きの各駅停車に乗る。電車に乗ってる間に昨日の計算の続きを考えようにも、計算用紙の一枚もない。持っている紙といえば楽譜とかコンサートのタイムテーブルとかで、裏に計算をしていい紙ではない。うーん。やっぱりBOOXタブレットを持ってくりゃよかった。
昨日から考えていることだが、 \(x^2+x+1\equiv0\pmod{n}\) が解を持ち \(n\not\equiv0\pmod{3}\) のとき、\(x^2+x+1\equiv0\pmod{3n}\) も解を持つだろうか。もっと言えば、\(x^2+x+1\equiv0\pmod{n}\) が解をもつ \(n\) の集合は、\(3\times3=9\) を例外として、積に関して閉じているだろうか。この問題について、昨日はコンピュータを使って数値例を確かめたりしていた。きょうはちょいと思うにまかせない。
一時間ほど電車に乗って、最寄駅で降り、駅の近くのコンビニでコクヨのノートを買って、喫茶店でモーニングを頼む。電車内で考えていたことを紙に書き出してみる。初等整数論もろくに知らないから、手探りで考える。非効率だが楽しい。乗法群 \((\mathbb{Z}/21\mathbb{Z})^\times\) の乗算表を手作業で書き出して巡回群ではないことを確認したりしているうちに、9時半を回ったので、喫茶店を出て、母の入所している特養ホームに向かった。行ってみると、母は共用スペースでお茶を飲んでいた。会いに行ったところで何ができるわけでもないが、近況を話し、個室を少し拭き掃除したり、カレンダーをめくったりした。
そのあとバスで右京ふれあい文化会館に移動した。きょうは高校の部活のOBバンドの演奏会に出るのだ。前回の母校でのぐりーん・こんさーとと同様、ぜんぜん練習に出れていないので申しわけないが、こうなりゃできるだけのことをやるまで。うお〜っ。
演奏が済んで撤収作業をすませたら電車で大阪に移動するのだが、なんときょうの昼間に倅が財布を無くすというアクシデントが発生した。現金からカード類までなくなって、さすがに身動きが取れないというので、下宿の近くまでタクシーを飛ばして、急場しのぎに些少の現金を渡した。まったく世話の焼けるやつだ。しかしたまたま俺が京都にいるときでまだよかったな。本当なら、大阪に早めに移動して梅田近辺でバスの時間を待ちながら一人飲みする所存だったのだが、時間もお金もなくなった。梅田のCoco壱で軽く夕食を取るにとどめた。