一日中、雨が時に強く時に弱く降り続く。午前中は大学院の講義。ヒルベルト空間の閉部分空間、直交射影の存在と一意性、連続線形作用素、リースの定理まで話した。午後はM2ゼミ。確率積分で表されるマルチンゲールのモーメント不等式の証明。それから確率微分方程式の導入部分。きょうもあまり調子は出なかったが、仕事はどうにか済ませた。
言っている間に6月もおしまいである。自分では福岡から帰って以来ろくに体が動いていない気がしているが、日記で振り返るかぎりそうでもないらしい。
一日中、雨が時に強く時に弱く降り続く。午前中は大学院の講義。ヒルベルト空間の閉部分空間、直交射影の存在と一意性、連続線形作用素、リースの定理まで話した。午後はM2ゼミ。確率積分で表されるマルチンゲールのモーメント不等式の証明。それから確率微分方程式の導入部分。きょうもあまり調子は出なかったが、仕事はどうにか済ませた。
言っている間に6月もおしまいである。自分では福岡から帰って以来ろくに体が動いていない気がしているが、日記で振り返るかぎりそうでもないらしい。
雨が降ったり止んだり。大学に行くが、あまり調子が出ない。夕方からヒルベルト空間の自己共役作用素について少し講義ノートを書く。明日の講義で喋るくらいのノートは昨日までにできているのだが、回数の少ない (全部で7回の) 講義だけに、このあとの作戦もちゃんと練っておかねばならない。
書店で岩波文庫版『中上健次短編集』、坂本龍一『音楽は自由にする』(新潮文庫)などなどを買い、飲み仲間で旅マニアでカフェオーナーのカズノさんに中公文庫『世界カフェ紀行』を薦める。お返しにカズノさんが薦めてくれたヘミングウェイ『移動祝祭日』(高見浩訳、新潮文庫)を読み始める。
天気は回復した。朝のうちに洗濯とピアノの練習。午後は卒業研究ゼミ。抽象書換系の演習問題をやる。著者が何か勘違いしているとしか思えない問題もあって困らされる。その後、研究室でひと息入れたあと、金曜日の解析学概論の準備を進め、そろそろ調子が出てきたかな、というころにピアノのレッスンの時間が来た。電車で行く。まだぜんぜん弾けてないが、練習し甲斐のある楽譜だと思うのでがんばろう。
昨晩からの雨は止み加減だが、ジメジメと蒸し暑い。普段から月曜日は忙しいところへ持ってきて、きょうは追加で来月の公開講座の会場打合せと大学院の教室運営にかんする会議が入った。講義・演習・大学院のプレゼンの授業・打合せ・会議・それから夜の自主ゼミと、ずっと用事が続いた。とはいえ、体力的にも精神的にも、べつだん苦痛というほどではない。普段は自宅でやるZoom自主ゼミが、その前に打合せと会議が入ったために研究室でやることになり、結果として、最近の俺にしては珍しく帰りが少しだけ遅くなった。
解析学の講義はリーマン積分の定義まわりの話。集合論の自主ゼミは外延性の公理と対の公理に関する話だった。家で使っているのとは違う機材を使うので新鮮であった。いや、なんだかんだいって、パソコンの画面は大きいほうがいいぞ。
時間と気力のあるときにちょっとずつ読み進めたので、買ってから2週間もかかったが『柄谷行人『力と交換様式』を読む』(文春新書)を読み終えた。本編である『力と交換様式』(岩波書店)も入手ずみだ。『哲学の起源』を読んでから気になっていた前著『世界史の構造』は書店で見当らず、注文しようかと思っていたのだが、先日研究室の書棚を整理していたら、岩波現代文庫版が書棚の奥に隠れていたのが見つかった。積んで積み忘れていたらしい。俺はこの積んで積み忘れるということをしばしばやってしまい、さいわい『世界史の構造』では未遂に終わったが、積み忘れた挙句に同じ本をもう一度買うということも、たまにやってしまう。たとえばウィーナー『サイバネティックス』岩波文庫版とかヘーゲル『精神現象学』熊野純彦訳とか、渡辺信三『確率微分方程式』とか。もちろん積まずにちゃんと読んでいればそんな失態は避けられる道理である。さてさて。
昨晩は無理せず早めに寝た。おかしな夢をいろいろ見た。ひとつの夢の中で、俺はモウセンゴケのような食虫植物に食われそうになった。起きて洗濯をし、朝食をとり、コーヒーを飲み、ピアノの練習をする。昼飯には自転車で土居田の天下一品に行った。戻ってきて家の前の草引きをし、シャワーを浴びて昼寝をして、NPO法人数学カフェの総会にリモートで出席した。
睡眠不足でちょっとつらいが、仕事だからがんばって大学へ行く。午前中の講義では数列空間 \(\ell^2\) がヒルベルト空間であることの検証を丁寧にやり、完全正規直交系の定義と可分ヒルベルト空間の概念を定義した。午後の大学院ゼミでは、マルチンゲールが確率積分で表される場合 (伊藤の表現定理) を検討した。難しいが、なかなか面白い。
授業も会議もないが、受験者の都合で先週できなかった中間テストの再々テストをするために大学に行く。ところが約束の時間の直前になって、当該学生さんから病欠の知らせがきた。ふむ。どうやらこの学生さんは、テストの前になると決まって調子を崩す人のようだ。仕方がない。テストはまた来週にしよう。
というわけで、空いた時間に明日の講義の準備をするわけだが、どうも集中できず、帰宅後に夜なべして、十分な分量の講義ノートをどうにか作った。気がつけば午前2時半である。ううむ。これはこれで健康によくないぞ。
朝、大学へ行って「学長候補者となるべき適任者の候補者選挙」という長い名前の選挙で一票を投じてきた。夕方から教室のリモート会議が1件あって、そのあと、集合論のZoomセミナーをやる。いつもは月曜日にやっているセミナーだが、今週は出席者の都合で予定を変更したのだ。このセミナーで使っている Roitman のテキストには所々ちょっとトンチンカンなことが書いてあったりするので油断ならない。
昨晩は夜中の妙な時間に目が覚めて、眠れぬままに本を読んだりしていたので、今朝はちょっと調子が出ない。洗濯を済ませて大学へ行く。
午後は卒業研究ゼミ。抽象書換系の一般論。これだけでは何がどう計算モデルなのかはわからない。どうやら、この章は次のラムダ計算の議論への布石に違いない。
夜は仕事の休みをとって松山にやってきた卒業生nCoくんとの会食。彼のことをよく知るM2学生3名を交えて一番町の「てまり」で飲み食いした。学生と飲みに行くのもかなり久しぶり。nCoくんの仕事のこと、数学教室の先生たちのこと、学生くんの恋愛相談などなど、いろいろな話をして、とても楽しかった。なにせnCoくんはコミュ力の塊で、彼が話すと、普通の会社 (といっても誰ひとり知らぬ人のない超有名企業だが) の普通の仕事までとても楽しそうに聞こえるから不思議である。珍しく三次会まで行ったら日付が替わってしまったので、帰りは徒歩。
大学に行こうとしたら、自転車に蜘蛛の巣が張っている。このところ出張とか電車通勤とか徒歩通勤とかで、自転車は使ってなかったからなあ。
天気がよく、だいぶ暑い。大学では講義室、研究室とも冷房稼動OKとなった。ただし、俺の研究室はきょうは冷房を使っていない。というのも、窓を開けて風を入れれば心地よく過ごせたからだ。(翌日追記: それもあるが、授業が3連続であって、ろくに部屋にいなかったのが大きいね。)
いつもどおり、午前中は学部2年生向けの解析学の講義。羃級数の微分・積分は収束半径の範囲内なら項別にやっていいよ、という話と、あと羃級数の境界値についてのアーベルの定理。午後は解析学の演習と、大学院のプレゼンの授業。きょうは集合論のZoomゼミは出席者の都合でお休みして、水曜日に振替。
くもり空である。朝食をとってシャワーを浴び、昨日できなかったピアノの練習をする。昼食はスパゲティ。午後は散歩がてら県立図書館に行った。お目当てだった柄谷行人の最近の本はどれも貸出中だった。路線を変えて数学と情報科学の本を5冊借りてきた。
昨晩はやっぱり疲れていたようだ。よく寝た。溜まっていた洗濯をする。昼には久々に手打ちピザを作る。生地がもっちりしてナンみたいになった。ピザは焼き方がむずかしい。
NHKの「100分de名著」のヘーゲル『精神現象学』をめぐる5月分のテキスト(斎藤幸平著)を読み終えた。先週福岡のジュンク堂で買ったものだ。やはり100分では読めなかった。絶対知を完結した静的なものととらえない視点は、ひょっとして独特なものなのかもしれない。
明日の父の日を前に、娘から前倒しでメッセージをもらった。てれくさいが、やはりうれしい。
天気もよいので歩いて大学へ行く。午前中、大学院向け解析学の講義。ヒルベルト空間論の積分方程式への応用がテーマなのだが、初回はヒルベルト空間の定義に先立って、内積空間、コーシー=シュワルツの不等式、直交性、ベッセルの不等式まで話し、ベッセルの不等式で等号が成立する場合はもとのベクトルの直交展開が得られるが、等号が成立しない場合、直交展開もどきの級数はいったい何を意味するか、そもそもこの和は収束するか、と問題提起して、次回の完備性とヒルベルト空間の定義への伏線とした。思いのほか進んで、昨日6ページちょっと作った講義ノートの内容をほぼ全部しゃべってしまった。これは来週の準備が大変だわ。午後は大学院のセミナー。伊藤の表現定理に向けての補題の証明に3時間ちょっと費やした。どうということなさそうな補題なのに、ヒルベルト空間における直交性とか、正則関数の一致の定理とか、フーリエ変換とか、道具立てがずいぶん豪華だった。夕方はTGSAセミナー。平出耕一 元准教授の力学系の講演だった。いつもの懇親会には行かず、宮西のブックオフまで歩いて、仕事の参考に整数論のテキストを買った。きょうはそんなこんなでよく歩いた。Apple Watchの記録によれば、歩数計カウント16,643歩、移動距離13.57kmとなった。
朝のうちの雨は昼前には止んだ。大学へ行って、解析学の中間テストを受け損なった最後の1人のために再々テストの時間を設けるが、当該学生さんいつまで待っても現われない。いったいどうなっているのやら。明日から始まる大学院の講義ではヒルベルト空間の積分方程式への応用というトピックを扱う。けっこう古典的な話題なのだが、俺にとっては初めての題材である。きちんと準備しよう。先週の集中講義の教訓を活かして詳細な講義ノートを用意しておかなくては。というわけで、さしあたり明日のぶんの準備はきょうのうちに済ませた。初回の内容は、内積の定義、コーシー=シュワルツの不等式、直交性、ベッセルの不等式、といったところ。来週はベッセルの不等式で等号が成立する場合どうなるか、といった切り口から完備性の話にもちこみ、ヒルベルト空間の定義と例を論じる所存。ただし、その部分の講義ノートはまだできていない。いや、遅いよね。
くもり空の下でクダクダと過ごした一日だった。わははははは。勉強しなくちゃ。
午前中、天気は少々心配だが洗濯をする。午後は卒業研究セミナー。第5章の演習問題を片付けた。京都で毎年秋に開催される集合論の研究集会の今年度の幹事を仰せつかっているので、その関連でメールを何件かやりとりし、研究集会のウェブサイトを作る。ことの性質上英語を使わねばならんが、英作文にはどうも自信がない。
夜はピアノのレッスン。秋の発表会の出し物の練習を開始した。まだ全然弾けないが、誰でも知っているJ-POP有名曲の、響きのいいアレンジの楽譜である。がんばって練習しよう。
きょうは普通の月曜日。例によって授業が3コマ。午前中の解析学の講義では羃級数の収束半径の話をした。午後はそれにともなう演習と、さらにいつものとおり、大学院の授業。夕方には集合論のZoomゼミ。先週の出張のために後まわしにしていたいろいろなことを片付けねばならん。あと、第2クォーターになって金曜日の午前中にひとコマ授業が増える。その準備もせねばならん。うおお。
いや、よく寝た。13時間くらい寝た。
なにせ一週間家をあけていたので、午前のうちにスーパーで最小限度の食材を買い、必要最小限のお金の払いを済ませた。午後は九大で使った講義資料に最小限度の修正と加筆をほどこし、縫田さんからいただいたノートと一緒に なげやりアカデミア で公開した。それ以外はあまりエネルギーを使わないように極力のんびり過ごした。
福岡6日目にして最終日。5泊6日にわたって世話になった宿は「ホテルエトワス天神」だ。朝食の味付けが濃いことと、通された部屋が喫煙ルームだったことを別にすれば、便利な場所にあって、それなりにいいホテルである。
それで、あとはまあ、最小限度のお土産を買って松山に帰ればいいだけだが、ひとつやり残したことがある。福岡に5泊もしていながら、ラーメンを食っていない。昨晩の「BAR RING×AJITO」のバーテンさんから、福岡空港にラーメン専門店街があることを聞いていた。空港ビルの1階で手荷物を預け、2階でお土産の明太子等々を買ったあと、3階へ行ってみると、たしかに「ラーメン滑走路」と名付けられた横丁にラーメン屋が並んでいる。しかも、まだ朝の10時半だというのに、店によっては行列ができている。昨晩のバーテンさんのお薦めに従って、「博多一幸舎」でとんこつラーメンを食った。
福岡に来るのはざっと17年ぶりで、印象はだいぶ変わったが、やはりいい所だと思った。仕事の旅行のあとはいつも思うのだが、俺はひとりでじっとしていると腐ってしまう人間なんだろう。こうしてたまに旅行をして、人々と交流したほうがいいようだ。
火曜日にジュンク堂書店福岡店で買った柄谷行人『哲学の起源』(岩波現代文庫)を搭乗待合ロビーで読み終え、午後の飛行機で松山に戻ってきた。さすがに疲れた。
福岡5日目。集中講義の千秋楽。
午前中の90分+60分で、ダイヤモンド原理 \(\forall S\diamondsuit(S)\) の仮定のもとでサイズ \(\aleph_1\) のホワイトヘッド群がすべて自由アーベル群であることの証明をして、チェイスの条件をみたすが自由アーベル群でないグリフィスの例の構成にとりかかったが、その途中で時間がきて昼休みに突入。午後の90分では、時間が足りないことに少し居直った気分で、グリフィスの例の構成の残り部分を丁寧に解説してから、\(\mathbf{MA}_{\aleph_1}\) の仮定のもとでチェイスの条件をみたすサイズ \(\aleph_1\) のアーベル群がすべてホワイトヘッド群であることの証明の概略を、詳細のやっかいな部分を一部端折りながら伝え、サイズ \(\aleph_1\) のホワイトヘッド群が自由アーベル群になるかどうかが \(\mathbf{ZFC}\) と独立であることの説明に代えた。
かつて5年前の6月に2日で10時間の講演ということをやった。そのときほどではないが、5日で16時間の集中講義も、まあまあハードだった。しかし今回このような機会を頂戴したことは自分にとっても勉強になった。受講者のみなさんにとっては、俺の長話につきあうなんてかなり辛かったかもしれないが、それなりに充実した時間にはなったはずだ。忙しい中を前半の講義に来てくれた斎藤新悟さんを含むみなさんに感謝。受講者が時折いい質問をしてくれたことは特筆すべきことだし、なにより、俺が資料も配布せず適当にしゃべった講義の前半部分のノートを、今回のホスト役の縫田光司さんがいつのまにかTeX化しておいてくれたことにびっくり感激した。いやあ、ありがとうございます。感謝しつつ読んでみる。水曜日までに話した集合論パートの内容が実に克明に記録されている。アドリブてんこ盛りで話した割には、間違ったことは言っていなかったので安心した。
夕食は縫田さんに伴われて西新の「蕎麦×洋食 グリチネ」に行った。自家製手打の蕎麦粉を使った西洋料理というちょっと変わった店なのだが、出てきた料理はどれも美味しくてオシャレだった。西新は天神とはまた違った雰囲気の、昭和・平成の懐かしさを感じさせる繁華街だ。そんなところに連れていってもらえて、なんだか嬉しい。
そんなこんなで、今回は縫田光司さんに本当にお世話になった。どうもありがとうございます。
縫田さんは酒を飲まないので、「グリチネ」では自分も一杯だけにとどめて、宿のある天神に戻ってから、宿の真正面の「BAR RING×AJITO」で飲みなおした。
福岡4日目。朝から雨である。今日も講義をする。午前中90分+60分で自由アーベル群をめぐるいろいろな補題とホワイトヘッド群の定義、そしてホワイトヘッドの問題の紹介をした。時間の都合上、証明は大幅に省略せねばならないが、何の話をしているのかわかる程度には、関連する概念たとえば \(\mathrm{Ext}(A,\mathbb{Z})\) などについても話す。午後の90分では純粋部分群、ポントリャーギンの条件、\((B,\mathbb{Z})\) 群などの解説をして「可算なホワイトヘッド群は自由アーベル群である」というシュタインの定理につなげた。途中で必要な条件を言い忘れたり、逆に簡単にわかることを言おうとして詰まったり、きょうはちょっとよくなかったな。あと、聴講者から講義資料の間違いの指摘をもらったので、あとで直そう。
夕方は、宿に早めに帰ってコインランドリーで洗濯。それから晩飯。親不孝通りの台湾料理店「ダパイダン」で小籠包と担々麺。
午前中の講義でマーティンの公理 \(\mathbf{MA}_{\aleph_1}\) の紹介をし、デルタ補題を証明して、集中講義の前半、集合論パートを片付けた。
きょうの午後は講義をお休みにさせてもらう。文庫本を読みながら西鉄電車に揺られ、太宰府に行った。天満宮にお参りし、自分を含む皆の学業成就を祈願してきた。北野と太宰府と防府の三大天満宮をようやくコンプリートできたので気分はいい。太宰府には九州国立博物館という新しい立派な博物館があって、いまはエミール・ガレやボーム兄弟のガラス器をたくさん集めた展覧会をしている。せっかくだからと観てきたが、脚が痛くて美術観賞どころではなかった。博物館内のゆっくりペースのプロムナードのせいで、すたすた歩いているときには感じない足腰の疲れが、かえって出たのだろう。ノートパソコンや講義の資料を入れたバッグを肩からさげていたのもよくなかった。こんなものはコインロッカーか何かにしまって、身軽に観てまわるべきなのだ。参道で食べた梅枝餅は美味しかった。だが日持ちしないのでお土産に買うわけにもいかない。
夜は宿の近くの居酒屋「海猫屋」でご当地名物のもつ鍋と胡麻さばを食い、親不孝通りの「立ち飲みダイニング300」で竹炭を使った黒ハイボールなるものを飲んだ。この店は調べてみると昨日行った「TWO DOGS」の姉妹店とのこと。宿に戻り、さて明日からの代数パートの講義をどうしたものかと考えている間にグーグー寝入ってしまった。
ホテルの朝食はなかなか豪華だが、どれも味付けが濃く、たくさんは食べられない。きょうは天気がよくない。九大学研都市駅からのバスが混むことを見越して、早めに出発した。1時間弱で九大理学部に到着。
午前中の講義は9時から90分喋り、30分休憩して、11時から60分喋って、整列集合、順序数、基数の基本のところの話を済ませ、\(\omega_1\) を定義した。午後は14時から90分話した。\(\omega_1\) の正則性、CLUB部分集合とその性質、定常部分集合、そしてダイアモンド原理にまで言及した。だいたい予定どおりであるが、そろそろ少しムリヤリ感も出てきたな。
明日の午前中は半順序集合の話から \(\mathbf{MA}_{\aleph_1}\) の話に発展させる。それと、デルタ補題の証明もする予定。その準備をせねばならんのだが、昨晩あまりよく眠れなかったので、夕方には睡魔がやってきて困った。晩飯は親不孝通りのアメリカ風ビアホール兼ハンバーガーショップ「TWO DOGS」でテキサスハンバーガー。
朝の飛行機で福岡に来た。九州大学での集中講義ということを引き受けたのだ。伊都キャンパスまでは、空港から電車で40分、そこからバスに乗り換えて20分と、ちょっと遠い。たどりついてみると、モダンな巨大建築群が聳える未来的なキャンパスだ。初日は90分間。簡単なガイダンスのあと、総論として「公理とは」「独立性とは」なんていう話をし、集合論のZFC公理系を紹介した。思ったより受講者が少ないが、ともあれ、金曜日までがんばろう。宿は天神に取った。伊都キャンパスまでの行き来がちょっと大変だがそんなことはいい。親不孝通りの定食屋「大衆食堂スタンドそのだ」で唐揚げ定食を食ったあと、宿に戻ってシャワーを浴び、明日の準備をする。
昨日に引き続き、極力おとなしくする。とはいえ、出張の荷造りだけはせねばならない。
天気がよいので久々に洗濯をする。体調があまり思わしくない。出張も近いので派手な動きはせずおとなしくしておく。10月に京都で開く集合論の研究集会について、何人かの人とメールをやりとりした程度。出張の準備のいろいろは、ほとんどできなかった。
朝から雨。大雨の予報だったので心配していたが、どうにか仕事には行けそうだ。昨晩できなかったシャワーを浴びて、さて電車で出かけようとしたところでパソコンのトラブルがあって、出るのがちょっとだけ遅くなった。
午後は大学院のゼミ。ブラウン運動の到達時刻にかんする計算。結果は直感的に順当なのに、計算はけっこうめんどくさい。夕方には雨が止んだので歩いて帰宅。
朝のうち松山市駅のドトールコーヒーで来週の集中講義の準備をしようと思ったが、いろいろの理由であまり落ち着いて作業できなかったので、1時間ほどで退散し、歩いて大学へ。午後には月曜日の解析学のテストを病欠した人たちのための再テストと、そのあと学部の高大連携委員会の会議があった。それが終わるころには雨がけっこう降っていたので、医者に行くにはタクシーを利用した。
来週の集中講義では、順序数としての \(\omega_1\) がひとつの鍵になるのだが、整列集合の概念に不慣れな数学徒に、\(\omega_1\) のイメージをどう伝えたものか、ちと悩みどころである。