午前中洗濯をする。午後、美容院に行く。カットとカラーリング。老け髪のシルバーを焦げ茶にしてもらった。髪を染めるのはざっと四半世紀ぶりである。夕食後には数学カフェのリモート会議に出席し、それからツイッターのスペースで知人と雑談。
午前中洗濯をする。午後、美容院に行く。カットとカラーリング。老け髪のシルバーを焦げ茶にしてもらった。髪を染めるのはざっと四半世紀ぶりである。夕食後には数学カフェのリモート会議に出席し、それからツイッターのスペースで知人と雑談。
よい天気で、かなり暑い。自転車で大学に行くと汗まみれになった。きょうも集合論の本の原稿を読む。午後は解析学の演習、リーマン積分の定義まわりの問題をやってもらう。その後、原稿の読み返しをゆるゆる進めて、夕方までにひととおり済んだので、他の人からこれまでにもらった意見を検討する作業に進む。
本といえば、7月下旬刊行の拙著『位相空間のはなし』が版元ウェブサイトに掲載された。これは2018〜2019年度に『数学セミナー』に連載した位相空間論の初歩の記事を単行本化したもの。どこかで見かけたら手にとってみてください。ツイッターで告知したら、たくさんの「いいね」とリツイートをもらった。ありがたいことだ。
休肝日。
すでに梅雨明けしたのだろうか、きょうもいい天気である。
先ごろ操業をやめた遊星社から出ていた田中尚夫先生の『選択公理と数学 増訂版』が、森北出版からPOD版で復刊される。その件に関して、俺もほんの少しお手伝いしたので、版元からPOD版を1冊頂戴した。遊星社版も持ってるんだけどね。
午後は卒業研究セミナー。鹿島亮『数理論理学』第6章の前半。不完全性定理の証明に向けての準備で、Basicという弱い算術の体系を導入して、自然数の関数と集合の表現可能性を定義する。
そのあと、1年生の初年次科目の三週間ぶりの対面回。きょうのテーマは「先輩と話そう」であるから、大学院生のYGさんとHRさんを紹介したら、あとは彼らにお任せで、俺は席を外す。教員がいると話しにくいことも、このさい自由に話しあってもらおうという考えだ。
夜、夕方の仕事が長びいたので、ピアノのレッスンはお休みにしてもらった。家で未完の原稿の続きを読む。強制法の基本定理の部分の証明を苦しみつつ書いた部分は、読み返してもやっぱり苦しい。ここは少し書き替えないと、読者にも苦しさが伝染してしまう気がする。しかし、どう直したものか。
朝から曇り空。ただし午後は日が差した。大学で原稿読み。
自転車の具合が少しおかしい。ショップで調べてもらうと、後輪の軸の向きとハンドルの向きが歪んでいる。何度かコケたりコカしたりしているうちに歪んだんだろう。直してもらって快適になった。
夕食にカレーを作った。休肝日。
午前中はくもり空。午後から晴れ。けっこう暑い日になった。NPO法人数学カフェの年次総会にZoomで参加した。
夕食に牛丼を作ったが、ちと味つけが濃かったかもしれぬ。
天気予報を信じて洗濯して外干ししたのだが、11時ごろ外出中に雨になった。まあ明日にでも洗い直そう。
auショップに出かけてスマホを iPhone X から iPhone 13 に機種変更した。LINEのトーク履歴をバックアップしていなかったので、これまでの会話が消えてしまった。残念だが、これはきっと、なにかと過去を振り返ってばかりの俺に、前を向いて進めと天が言っているのだろう。なので、未来のことを考えることにする。過去ログを惜しむよりも、これからもっと多くの人と楽しく話をすればいいのだ。いろいろ入れたアプリも、このさい整理しよう。
午後は みき もり-ロセル というオペラ歌手のリサイタルを聴きに出かけた。「真珠とりの唄」「恋は野の鳥」「オ・ミオ・バビーノ・カロ」「誰も寝てはならぬ」などなど、有名なオペラの美味しいアリアがたくさん聴けて満足である。
夜にはツイッターのスペースをホストして何人かの人と雑談した。これはこれで楽しい。
きょうも暑いが、大学のオフィスに昨日から冷房が入るようになったので、まだしもしのぎやすい。
午後の講義はリーマン積分の定義。なぜ積分をきちんと定義するのか。「微分の逆」では定義として失格なのはなぜか。そのあたりから話を始める。昨年もこの時期にリモート授業で同じ話をしているが、今年は対面授業であるから、ちょっと勝手が違う。
そのあと大学院のセミナー。確率変数の期待値すなわち積分についてのいくつかの不等式(チェビシェフ、ヘルダー、ミンコフスキー、…)、確率変数の(というかその分布の)特性関数、独立性など。いろいろ難航して帰りが少し遅くなった。
夜はサックスを持って出かけた。川尻さんに誘われて、三番町のバー・ムーングロウで演奏してきたのだ。オーナーの伊賀上さんのピアノにリードされて、加藤さんのソプラノサックス、川尻さんのトランペット、俺のテナーサックスという3管でセッション。なんだかカタコトで外国語を話すようなたどたどしいアドリブをやってしまった。それはそれでなかなか楽しかったが、もっと自由に演奏してみたいから、もっともっと練習しなくちゃ。
朝からいい天気なので洗濯をする。珍しく倅が上機嫌で早めに起きてきた。ありがたいことだ。いやあ、毎朝こうだったらいいのに。
午前中、昨日ちょっと言及した手が止まっている原稿に目を通す。しばらく時間をおいて見てみたら、これはこれで悪くない。がんばって仕上げてしまおう。
お昼前に原稿を持って街へ出かけた。三越1階のフードホールでパエリアを食い、5階のジュンク堂書店で何冊か本を買う。まつちかBALから常連仲間のけんけんが来ていると連絡を受けて出向いて行ったら、わが教室のNK教授も来ていて、これには驚いた。まつちかBALに席を占めて原稿の読み返しをするつもりで出てきたのだけれど、きょうに限っては、原稿どころではなかった。
夕方、帰宅して本シーズン初めてエアコンを起動した。夜、今週末の総会に向けて準備中のNPO法人数学カフェのリモート会議に顔を出した。
午前中、雨が降ったり止んだり。午後には雨は止み、夕方には少し晴れ間も見えた。
iPhoneに入れて使っている読書記録アプリ「読書管理ビブリア」の記録によると、昨年《出会った》(読んだとは限らない) 本はたったの19冊。今年に入ってからは、すでに18冊読んだらしい。今月は3冊。まあ数を稼ぐごとにそれほど意味はないが、できれば今月中に何かあと2〜3冊読んでしまいたい。このごろの俺は肉体的にも精神的にもサボりすぎだ。少しは頭も使ったほうがいい。
大学へ向かう電車でそんなことを考えて、ちょっと気合いを入れたくなったので、乗り換え駅のコンビニでコーヒーを買って飲んだ。そうしたら、もう何年も手が止まっている著作の担当編集者さんから、別件で連絡のメールが入った。小さなことだが、これも何かの巡り合わせというものである。ずっと気になっているこの原稿も、いいかげん仕上げよう。本当なら、俺のような窓際族ではなくもっと詳しい専門家が、最先端の知識を視野に入れて書くべき内容の著作だけど、このご時世、そうも言っていられないようだ。
午前中、研究室のテーブルの上を片付けて少しスッキリさせた。午後には解析の演習。ベキ級数の項別微分・項別積分の応用。
夏至である。朝から雨だし、蒸し暑いし、なかなかやる気が出ないが、そうも言っていられない。洗濯物を内干しにする。
テンション上げる系の音楽とリラックスさせる音楽がある。きょうのように蒸し暑く雨模様の日は気分が滅入りがちだから、作業用BGMとしてはテンション上げる系の音楽のほうがいい。それはそうなのだが、iPhoneやウォークマン(NW-S764)に入れた音楽はどちらかというとリラックス系が多い。iPhoneには先月あたりにダウンロード購入したPOLYPLUSの«move»というアルバムが入っているが、このアルバムの曲はビート感ははっきりしているのにどこか瞑想的であり、テンション上げる系には分類しにくい。何かないかと思ったら、ウォークマンに2004年の「天才てれびくん」のアルバムがあった。これにはKISSの«Shout it out loud»やゴダイゴの«Holy and bright»のカバーが入っていたりして、なかなか面白い。
卒業研究セミナーは鹿島『数理論理学』第5章の演習問題。
朝はいつものように朝食と倅の弁当を作った。大学に行くのは少し遅くなったが、着いてからはいたって普通に仕事をした。採点を済ませた中間テストを集計し、その結果と先週の演習の小テストと、それから先週の講義の出席のデータをパソコンで入力。秋に開催する公開講座に関連した書類を作って事務方に届け、明後日の解析の演習に備えて小テストの問題案を作り、他の教員がレポートの解答例をウェブサイトにアップロードするのを手伝った。
一日中曇り空で蒸し暑かった。夕食は買ってきた刺身で済ませた。休肝日。
やきそばで昼食の後、歩いて出かける。松山三越のジュンク堂書店で芳沢光雄『新体系・大学数学入門の教科書』上下巻(講談社ブルーバックス)を買うのが目的だ。そのまま、まつちかへ回っていつものようにBALで飲んだ。帰りは電車だったが、歩数はそこそこ伸びて、歩数計カウント13,275歩。夕食にはハンバーグを作った。
倅はこの週末もテストのため学校へ。今度は件の学力テストだそうだ。高校生も大変である。
俺は昼過ぎに家を出て街のラーメン屋でつけ麺を食い、それから南堀端へ行って3週間ぶりにサックスの練習。やはりサボった分だけ吹けなくなっている。もっと練習日を増やすべきだ。
午前中に中間テストの採点を済ませた。昼休み中に集計をしようかと思っているところへ大学院生が質問にやってきた。幾何の時間にカントール集合がゼロ次元空間になっていることを証明せよというレポート課題が出たらしい。質問に対応していると、テストの集計をしている時間がなくなった。手早く昼食を済ませて講義に出かける。解析学の講義は羃級数の微分・積分と、アーベルの連続性定理。これで有名なライプニッツの公式 \[ \begin{align} 1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots & =\log2 \\ 1-\frac13+\frac15-\frac17+\cdots & =\frac\pi4 \end{align} \] が証明できたわけだ。講義のあとは大学院のゼミ。確率変数の期待値についてのいくつかの公式。きょうのハイライトはイェンセンの不等式で、これは \(f(x)\) が凸関数のときに確率変数 \(X\) について \[ f(E[X])\leq E[f(X)] \] が成立する、というもの。
午前中、雨が止んだので洗濯をする。それで出発が少し遅くなった。そのうえ、大学生協に行って、倅にプレゼントするつもりでハーディ&ライト『数論入門 I&II 原書第6版』(丸善出版2022年)を買ったりしていたものだから、中間テストの採点にとりかかるのが午後になってしまった。きょうのうちに採点を終わらせるつもりだったけれども、第4問をつけ終わった時点で午後4時。第4問は純然たる証明問題で、答案にいちいちコメントをつけていったらけっこう時間がかかったのだ。夕方にもう少しがんばれば最後の第5問までつけられたとは思うが、買い出しやら晩飯の用意やらの心配がある。採点の仕上げは明日の午前中に回す。
田中一之先生から新著『計算理論と数理論理学』(共立出版2022年)を頂戴した。ありがたいことだ。有限オートマトンの話から始まって、計算量の理論、不完全性定理、2階論理、記述集合論ときて、許容可能順序数とかα再帰理論の話にまで進む盛り沢山の本である。後期の大学院の授業の参考にさせてもらう。
昨晩「て日々」を更新しようとノートパソコンを開いたけれど、そのまま寝落ちしてしまった。早朝の妙な時間に目が覚めて、なかなか眠れずに寝床でぼんやりしていると、また腓返りになった。おかしな格好で寝るものではないな。ともあれ、朝食の用意のあと、早いうちに昨日まで4日分の日記を書いてアップロードした。
きょうも天気がいま一つなので電車で大学へ。午前中に中間テストの第3問の採点を終えた。この調子なら、明日には採点が済むだろう。午後は演習。羃級数の収束半径を求める問題がメインである。証明では手が止まりがちな受講生たちだが、計算で決着がつく問題にはみな機嫌よく取り組んでくれる。
夕方になって天気が回復したので帰りは歩く。だいぶ汗をかいた。歩数計カウント11,433歩。
結城浩さんが「簡単に教えてもらおうとする相手にイライラするようになった」という匿名の質問に答えて連続ツイートしていた。その内容は身につまされるものであった。というのは、俺も《教えてちゃん》にイライラして匿名質問サイト (Ask.fm) を閉じたりメールに塩対応をしたり、そういうことが何度もあったからだ。
かく言う俺は大学で数学を教えることを商売にしているわけだが、大学での教師vs学生の関係から離れて、見ず知らずの誰かから手紙やメールで質問を貰うこともある。教えること自体はむしろ楽しいし自分の学びのきっかけになる。だから教える機会が与えられることは本来ならありがたいことのはずで、俺も最初のうちはきちんと対応するのだけれど、あるとき急に、これでいいのか、という気持ちになる。そして、その気持ちにいろいろ理由をつけたくなる。たとえば、学生でもない相手に無料で個人授業してていいのか、とか、プライベートなチャネルよりは公共性のある場所でやりとりした方が、皆のためじゃないか、とか。だけどそれらは本当に「これではいけない」の理由だろうか。
結城さんの場合は、教えることで自分の大切に学んできたものがなくなってしまうように感じたらしいけど、俺の場合は、質問に答えるという行動のキリのなさとアナタ任せな性質に恐怖を感じたというのが正直なところだ。メールや匿名質問サイトで顔の見えない質問者と一問一答を繰り返していると、答えるのが虚しく感じられることがあるのだ。それはなぜか。
俺が最初のうち質問にきちんと対応してみせた背景には、《いい答えをしたい》とか《なるべく早く明快な回答をつけたい》とか、要するに《質問にテキパキ答えるカッコイイ俺でありたい》あるいは《いい人だと思われたい》という我欲・我執があった。その欲が満たされることをひそかに期待して質問に対応していた。しかし俺の我欲は質問者には関係ない。質問者は質問の答えを求めているのであって、「カッコイイ俺」を求めているわけではない。我欲は我欲であり、他人がそんなものを満たす義理はないのだ。質問者の質問もキリがないかもしれないが、我欲なんてものはそれ以上にキリがない。俺はいつも我欲に振り回されてばかりいるから、そのうち質問に答えるのが重荷になって、イヤになってしまった(もちろんこれはあくまで俺の場合であり、結城さんや元の質問主のことではない)。
我欲・我執を離れて質問に対応するとしたら、どういう心構えで臨むべきなのだろうか。結城さんはある時から「自分のいちばんいいところを人にあげてしまおう」と考えるようになったという。これについては詳しくは上のリンクから原文を読んでほしい。さて、それでは俺はどうすればよかったのだろうか。
そんなふうに愚考しつつ、電車で大学へ行った。というと、暗く鬱々としていたと思われるかもしれないが、実はそうでもない。ここではまだ言えないが、朝のうちによい報せが入って嬉しかった。午前中、中間テストの第2問の採点。午後は卒業研究ゼミ。鹿島亮『数理論理学』(朝倉書店)の第5章に従い、完全性定理を証明し、コンパクト性定理の応用をやる。午後にも、ここではまだ言えないが、よい報せが入って嬉しかった。上のような愚考はしつつも、一日中基本的に上機嫌でいられたのはありがたいことだ。夕食後、いつものようにピアノのレッスンに行った。
朝、おかしな夢を見た。顔を洗ってタオルで拭いていると、志村けんがやってきて「顔、洗わないほうがいいよ〜」と言うのだ。今朝の夢ではこのシーンを2回見たように思う。
いいかげん先々週の中間テストの採点をせにゃならぬ。分量的に1日では苦しいので、今週中にやることにして、5問のうち第1問だけ済ませる。
きょうも倅は模試に行く。ただし弁当は不要。いつもどおり朝6時に起きて朝食を用意し、7時に倅を起こす。8時に倅が登校したあと、俺は家でだいぶダラダラと過ごしてしまった。天気も悪くないのにサックスの練習もサボってしまい、どうも気分がよくない。
週末だが倅が全統マーク模試に行くというのでいつもどおりに起きて弁当と朝食を用意する。今回は大学入学共通テストの模試だそうだ。あとで聞くと、古文の問題が古語での会話文になっていたという。よくわからん時代だなあ。夕食後いつもの地下BALで遅くまで飲んで歩いて帰宅したこともあって、歩数計カウント15,244歩。久々によく歩いた。
解析学の講義は羃級数の収束半径について。コーシー-アダマールの定理を証明した。講義を終えて研究室に戻る途中でOg2教授に声をかけられた。現行の解析学の教程では多変数の微積分の変数変換の話などなどが不十分なのでなんとかしたいとのこと。ううむ。俺は100,000,000さんとユーキさんがあいついで転出して解析学系の教員が手薄になってしまったので仕方なしに講義を担当している身であり、解析の専門家というわけでもなく、現行の内容を教えるだけでもけっこう苦労しているくらいだ。コース内容に改訂が必要と言われてもすぐさま対応できるわけではない。しかしOg2教授の言うことももっともだ。おいおい考えねばならん。大学院ゼミは新しいテキストで仕切り直して最初の確率空間の定義からやりなおし。こちらも俺の専門分野というわけではないので、慎重に進まにゃならん。
夕食はもやし炒め。きょうも休肝日にして、ウィルキンソンの炭酸水を飲んだ。
一昨日・昨日に比較して寝起きの調子がよかったのは、昨日お酒を控えたのがよかったのだろう。酒をやめればいろいろ身体にいいだろうことはハッキリしているが、どうもやめられない。
昼食にはココイチに行ってカレーを食った。仕事の帰りにスーパーで天ぷらを何種類か買って、ざるそばに添えて夕食にした。
きょうもヘバり気味だがそうも言っていられない。自転車で大学に行く。解析の演習は中間テスト直後なのでお休み。夕食は味噌ダレにつけた豚肉のソテー。休肝日。
夜、今月1日の日記に書いた数学の問題について、横浜の遠藤さんという方から別解が寄せられた。ありがたいことだ。連続関数 \(g\) の一様連続性を用いるなかなか巧妙な証明であった。
睡眠不足と飲みすぎでヘバり気味だが容赦なく朝はやってくる。久々に天気がよいから洗濯をする。卒業研究ゼミは自然演繹の完全性定理の証明の途中の、無矛盾な論理式の集合のヘンキン拡大をとるところまで。夕方には1年生の初年次科目の久々の対面回。ちょうど第1クォーターが済んだところなので、これまでの授業の感想を全員に話してもらう。夕食は麻婆春雨。ピアノのレッスンはきょうは教室のスケジュールによりお休み。しかし毎週火曜日の慣例として夕食後に地下BALへ飲みに行き、そのあとカラオケにも行った。
朝のうち小雨。倅の寝起きがよくない。まあ、俺も決して万全の状態ではなかった。倅の食い残した朝食を昼飯にアレンジしなおして食ってから、歩いて大学へ。金曜日に探していた本（谷口説男『確率微分方程式』(共立出版)）は研究室の書棚に普通に収まっていた。帰りも歩いて、夕食はキャベツと豚肉の炒めもの。夜には新著の校正と、ツイッターの「スペース」という音声チャットと、フェイスブックのメッセンジャーとが並行して、いろいろ面白かったが、おかげで寝るのがすっかり遅くなった。
昼食にはシーフード入りトマトソースのスパゲティを作った。夕食には高島屋の地下で買ってきた鰹のタタキを丼飯に乗せて食った。きょうは体調は普通だが天気がよくなくて、昨日に引き続きサックスの練習に行けなかった。これ、なんとかすべきだ。
天気はよいが、日中体調がいまひとつよくなかったのでサックスの練習をお休みにした。昼飯に冷やし中華を作った。なにか一味足りないと思ったら、つゆに酢を入れるのを忘れていた。夕方から夜にかけて『弓と禅』を読み終えた。
この数日たいへん天気がよくてありがたい。歩いて大学へ行く。解析学の中間テスト。それから大学院のゼミ。いま読んでいるテキスト(著者名も書名も伏せる)は、面白いといえば面白いが、細かいところの説明が雑で迂闊な間違いが多い。予備知識をまとめている現段階ではまだ修正もきくが、本題に入ってテクニカルに込み入ったところで同じような調子で間違いが混っていたら厄介なので、院生MBRくんと相談のうえ別のテキストに乗り換えることにした。新しいテキストは谷口説男『確率微分方程式』(共立出版，2016年)だ。これは昨年のうちに購入して自宅に積んであるはずだと思って、夜になって積読本の山をかきわけて探してみたが、どうも見当らない。そんなことなら昼のうちに研究室の書棚をもっと真面目に探せばよかった。
『エフォートレス・マスタリー』を読んだおかげで禅への関心が再燃したので、オイゲン・ヘリゲル『弓と禅』の角川文庫版を買ってきた。このごろの世の中を見ていると、ヘリゲルが賞賛する日本文化における禅機が、その後百年ほどのあいだに失われてしまったのではないかと思う。俺のとりこし苦労であればいいのだけれど。
夕方、自転車でいつもの医者に行く。例によって、通院の日の夕食は、近所のはま寿司。
昼休みに会議。それから解析学の演習。きょうは関数項級数の収束についての問題をやってもらう。ちょっと難しい問題も紛れこんでいる。たとえばこんなのだ。閉区間 \([0,1]\) 上の単調増加関数 \(f_n\) の列が連続関数 \(g\) に各点収束するならば、この収束は実は一様収束である。このことを証明せよ。ボルツァーノ-ワイヤストラスの定理を上手に使えば証明できるが、簡単ではない。
夕食には麻婆茄子を作った。深夜に『エフォートレス・マスタリー』を読了。評判に違わぬよい本だった。ただ、読んだだけでは意味がなくて、実践に活かさねばならない。