て日々

2022年5月

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午後、卒業研究セミナー。鹿島本の第4章の演習問題を片づけた。火曜日は近所のスーパーで豚肉が安いので、夕食はトンテキにした。

夜はピアノのレッスン。11月の発表会で弾こうと思っている曲について先生と相談した。まだ慌てる必要はないので、手の動かし方に注意しながらゆっくりと練習することにしたい。

水曜日の演習の小テストと金曜日の中間テストの問題を作った。晩飯にはブロッコリーと海老の旨煮を作った。それとスーパーのデリカの炙ったサバ。

昼食は昨晩の残りのカレー。よい天気なので昼食後に少し外を歩く。日射しや風がすっかり夏っぽい。楽器を持ってウォーキングはできないので、きょうはサックスの練習はお休みとなった。ピアノの練習を少しだけやった。夕食は野菜炒め。家のインターネット接続はようやく復旧した。妻に感謝。

昼食にスパゲティを食い、午後には石手川公園へ行って少しだけサックスの練習をした。夕食はビーフカレー。少し辛口。

昨日からケニー・ワーナー『エフォートレス・マスタリー』(藤村奈緒美訳、ヤマハ2019年)を読んでいる。いい本だ。これはべつだん努力せずに上達しようという本ではなく、上達をめざして苦しんでいるとしたらその原因となっている緊張を取り除き、音楽そのものに集中しよう、音楽が自らを奏でるにまかせよう、という話であるらしい。

朝8時半からリモート会議があり、それが済んでから洗濯をして、それから大学へ行ったら、学部の事務室から研究室へ向かう廊下で業務上の連絡をとるべき人々に立て続けに遭遇して、仕事の話が3つほどテキパキと済んでしまったので驚いた。自転車置き場から事務室に寄らず研究室へ直行していたら、あるいは事務室に寄ったにしてもほんのちょっとタイミングが違ったら、またまた連絡に手間取って、いくつかの用件を来週に先送りにしてしまうところだった。なるほど。蓋を開けてみないとわからないもので、良い方にアテが外れるということもあるのだ。

午後は解析学の講義。来週の中間テストの告知のあと、先週やり残したコーシーの判定法に手短に触れ、そのあとは、関数項級数の一様収束、とくに「ワイヤストラスのM判定法」について話した。先週は全然時間が足りなかったのに今週は時間が余ったので、講義ノートのペース配分を見直すべきだ。そのあと大学院のセミナー。前回の反省を踏まえて、確率変数やその分布の定義まわりの話を詳しくやった。

家でボケボケしている。先日の練習で学んだとおり、管楽器というものは遠慮しながら音を出していては合う音も合わない。それと同じことで、普段の行動でも、心に負い目があると何事もうまくいかない。

昨晩遅く、家のネット環境が不調になった。なんとか原因を確かめようと夜更けに頑張ってみたが、何年も安定して動作していたものだけに、いまから契約情報やら何やらを確認するのもひと苦労である。よくあるWiFiアクセスポイントの不調ではないことだけはわかったが、その先のことはどうにも調べがつかない。仕事もあるので3時までで中断して作業を寝た。朝になってから妻と話してわかったのだが、どうやら原因はISPの料金の未納らしい。ここ数年バタバタしていた家庭の事情のおかげで、督促状が俺のところにも妻のところにも届いていなかったのだ。いやあ、UQ WiMAXの契約を残しておいて本当に助かった。

午後は解析学の演習。級数の収束条件についてのいろいろの問題をやってもらう。

卒業研究ゼミ。自然演繹の健全性をやる。自然演繹の推論規則が真な前提から偽な結論を導かないように選ばれていることを確認するのだが、厳密にきっちり確認しようとすると、けっこう作業量が多い。

午後、今更ながらマイナンバーカードの住所変更のために市役所に行った。ついでに三越のジュンク堂書店に寄るが、家の積読本たちのことを考えると、新たに本を買おうという気にはちょっとならない。

朝、模試があるという倅に弁当を持たせて学校へ送り出す。午前中、サボっていた木曜日から昨日までの日記を書いたり、音楽を聴いたりして、のんびり過ごす。午後は南堀端へ行ってサックスを練習した。練習からの帰りがけには、市駅前のロータリーで院生のHTさんに遭遇した。

あまり天気はよくないが雨は降りそうにないので、溜まった洗濯をする。朝食にはホットドッグ、昼食には冷やし中華。午後、石手川公園へ行って1時間ほどサックスを練習した。曇り空で風があり、半袖ではちょっと肌寒かった。その後、例によって地下BALで油を売ってから帰宅し、夕食はドライカレー。

解析学の講義。実数の無限級数のいろいろな話を一度で済ませようという無茶な回で、案の定時間が足りなかった。その後、大学院のゼミ。このテキストはなかなか油断のならない本で、ずいぶん手強い命題に証明もつけずに、さもついでのように言及していたりする。《連続関数はボレル関数である》なんてのは可愛いほうだが、《同一の確率空間に実数値の確率変数 \(X\) と \(Y\) があって \(X\) の生成する \(\sigma\)-フィールドに関して \(Y\) が可測であれば、実数のボレル関数 \(f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) が存在して \(Y=f(X)\) となる》という命題は、真面目に証明しようとすればゼミ1回ぶんくらいの時間がかかるだろう。そういう命題を「テキストにこう書いてあります」と言うだけでスルーしてしまっては、それは数学のゼミではない。省略された細部をいちいち埋めながら進めば、もちろん時間がかかり、そのぶん目標が遠退くように思えるかもしれない。しかしその一方で、自分で証明を考える努力をすれば、それだけ得るものがあるはずだ。書いてあることを書いてあるとおりに話して終わり、というわけにはいかん。テキストに書いてあるもさることながら、発表者が何を学びどう成長するかのほうに、俺は関心があるのだ。というわけで、きょうのゼミの終盤は、だいぶ説教くさくなってしまった。

年に一度の、職場の定期検診。今年は久々にバリウムを飲んで胃がん検診も受けた。昨年に比べて体重が4キロも増えていた。腹囲は微増。視覚・聴覚は正常。毎日の服薬のおかげで、血圧も正常の範囲だった。それ以外の、血液検査の結果などは分析待ちである。

月刊『数理科学』の拙稿掲載号が届いた。6月号「特集:集合・位相の考え方」に「距離空間と距離化定理」という記事を書かせてもらったのだ。

よい天気である。職場のホームページの改訂作業をする。それから解析学の演習。今回の問題は、講義との兼ねあいでちょっと難しかったかもしれない。夕食はうどん。夕食後、近所を散歩する。明日が健康診断なので、今夜は酒を飲まない。

朝、倅を送り出して洗濯をする。きょうは自転車で大学へ。午後に卒業研究ゼミ。鹿島亮『数理論理学』第3章の演習問題をやる。述語論理の論理式が恒真であることを確かめるのは、いろいろの意味でめんどくさい。これは俺が極度のナマケモノだからという意味でもあるが、それだけではない。恒真というのは「どのように解釈しても正しい」という意味だから、これを真っ正直に確かめようとすれば、可能なすべての解釈を網羅して検証せねばならないわけで、もちろんそんなことは不可能だ。だからというわけでもないが、1階述語論理の論理式が恒真であるかどうかを有限ステップで確実に確かめるアルゴリズムは存在しない。これをチャーチの定理という。

夜はピアノのレッスン。このごろはバッハのクラヴィーア小曲集のメヌエットをやっている。練習ができていないので恥ずかしい。

先月9日の日記にも書いたが、ピアノを習い始めたきっかけは、音楽をより深く理解したいと思ったことだった。それはそうなのだが、さてそれでは、音楽を深く理解するというのは、いったいどういうことなのだろうか。そのあたり、いいかげんハッキリさせねばならない。目標が抽象的で曖昧では達成はおぼつかない。

音楽が気持ちを動かすものだからといって、「気持ちが」「感情が」「心が」と言ってるばっかりでは、いざ音楽を作り人に届ける側に回ったときに、実質的なことが何も始まらん。たとえば楽譜なら楽譜を、きちんと読みこんで、どう演奏するのがベストなのか、真面目に考えにゃならん。その次には、それを実現するために真面目に練習せにゃならん。つまりアレだ。《真剣にやれよ!仕事じゃねえんだぞ!》というやつだ。ナマケモノに未来はないのだ。

歩いて大学に行った。先週の演習の成績と講義の出席の集計をし、今週水曜日の演習のプリントを印刷した。帰りも歩いたら、ちょっと靴擦れして足が痛かった。歩数計カウント12,142歩。そろそろ靴も買い替えねばならぬが、あとしばらく我慢。

本のゲラ読みをどうにか終わらせた。カレーを作って昼と夜に食った。

午後、たまにはソプラノサックスにも息を入れようと思って堀端に持っていった。しかしどうにも高音域の音が出ない。俺はやっぱりヘタクソなんだなあと思いながら、それにしても、なんだか楽器のアクションがおかしい。よく見ると、あるシャフトのネジがゆるんで外れそうになっている。これでは音が出るわけもない。練習にも何にもならないし、早く直さないと、最悪、楽器がバラけてしまってマジ洒落にならない。テナーサックスのケースにはネジ回しセットを忍ばせてあるのだが、ソプラノのケースにはそんなもの入っていない。というわけで、さっさと店じまいして、まつちかのキャンドゥで新規にネジ回しセットを購入し、BALの店先で楽器を出してネジを締めなおす。行きつけの気心の知れた店があるのはこういうときに助かる。まあ、そのぶん裏を返して酒も飲むわけだが。

午前中は少しゆっくり過ごす。昼前から晴れたので洗濯をする。昼飯は焼きそば。本のゲラ読みをだいぶ進めた。菊池さんと黒川さんのZoom会議に顔を出す。そのあと、一色楽器にサックスを持っていって、BREATHTAKINGの新しいストラップを試す。店ではゴスペルのマスター日和佐さん、川尻さん、それに今年の白石バンドでバリサクを吹いた兼久さんに会った。川尻さんと地下BALに流れていき、O内夫婦、けんけん、アスカちゃんたちに会った。最初からこういう流れになる想定だったので、倅には事前に言い聞かせて夕食代を渡してある。たまにはそういう日もあっていい。

解析学の講義では、連続関数列の一様収束極限が連続であることの証明を話した。講義は早めに終わったが、あとで受講者がいろいろ質問に来てくれたので、教室を出たのはいつもより10分ほども遅かった。質問が出るのはいいことだ。

そのあと、大学院のゼミ。確率変数すなわち確率空間上の可測関数の話。テキストの記述が少々雑なところや証明がついていないところがあるので、気をつけて進まねばならない。

小雨だったが大学への行き帰りに歩いたので歩数は伸びて、歩数計カウント13,363歩。晩飯にはもやし炒め。

授業や会議がないので本のゲラを読んで校正を進めるのだが、合間の休憩が長すぎていけない。なんだかんだで疲れが溜まっているのかもしれない。晩飯に久々にパエリアを作る。家族4人が揃っている時にやればよかったな。

雨が降っているので電車で大学へ行く。解析学の演習をやる。一様収束に関連する演習問題をやってもらうが、受講生の様子を見るに、何をやってるのかわからんという感じの人が多いようである。さてどうしたものか。

新著の校正を連休中に進めにゃならんかったのだが、なんだかんだで全然できていない。なんとか今週中に済ませねばならん。

いつものように朝食と弁当を作り、倅を学校へ送り出し、シャワーを浴び、近所のドラッグストアへ買い出しに行ってから大学へ。卒業研究ゼミは鹿島『数理論理学』の第3章で、命題論理と1階述語論理のセマンティクスの定義まわりの話。ゼミのあとは明日の解析学の演習の準備など。

どんよりとした曇り空。午後には雨も降った。連休明けだが授業も会議もないので家で過ごす。やるべきことはいろいろあるのだが、どうも身体が動かない。昨日ちょっと言及したアイルランド民謡「春の日の花と輝く」の原詩を知りたくてウェブで検索してみると、ウィントン・マルサリスのすばらしい演奏がYouTubeで見つかった。

それぞれ持ち場に戻った妻と娘の普段着をひととおり洗わねばならず、今朝は洗濯が大変だった。倅は朝から模試のために学校へ。部活もろくにやっていない倅にしてから、こんな風に日曜日も学校に行かねばならんのだから、このごろの高校生は大変だと思う。

午後は石手川公園でサックスの練習。いつもどおりのスケール練習のあと「浜辺の唄」や「春の日の花と輝く」など、シンプルで綺麗なメロディーをいろんなキーで吹いてみる。通常の音域でピッチが悪くなることはほとんどないが、音の繋がりの悪いところ、雑音の入るところ、音質が不均質になるところなど、問題点はいろいろある。こうした弱点をカバーするためにも、やはり練習の機会を増やさねばならん。となると、平日のどこかで練習するほかないわけだが、さて、どうしたものか。

妻がきょうの飛行機で赴任地へ戻る。荷物の発送などなどを手伝う。ランチは倅を含む3人で、まつちかのステーキ食堂。倅はその足で塾の自習室へ向かい、俺と妻はバスで空港まで行った。13時ごろの松山空港は、それほど混雑していなかった。ビジネルラウンジで仕事をしたいという妻と搭乗手続カウンター前で別れて、ひとりでバスに乗り松山市駅まで戻った。路線バスのルートが今年から変わって「南堀端」を経由しなくなり、そのかわり「済美高前」というバス停が新設されていたのが、ちょっと新鮮だった。

その後はいつものように、まつちかBALでひとしきり飲み、ヤマハと一色楽器を見てまわった。サックスのストラップとリガチャーを来週にでも試させてもらうように一色楽器で頼んだ。そのあとまつちかBALに戻ってもう少し飲んで、夕食のためにいよてつ高島屋の地下でカツを2種類(豚ヒレカツ、海老と帆立のカツ)買って帰宅。

金曜日の平日なので、2年生向けの解析学の講義と大学院のゼミがある。講義では関数列の一様収束の話をした。大学院のゼミは、確率空間の定義まわりの話を普通にしたが、ボレル-カンテリの補題のうち、テキストにない第2式を院生MBRくんが独自に調べてきたのがきょうのハイライトだった。

ついでのことに書いておこう。確率空間 \((\Omega,\mathcal{F},P)\) に事象の列 \(A_n\) \((n=1,2,3,\ldots)\) が与えられているとして、\(\sum_{n=1}^\infty P(A_n)<\infty\) であるときには \(P(\limsup_{n}A_n)=0\) となる、というのがボレル-カンテリの補題の第1式。こちらについてはテキストに証明つきで載っていた。いっぽう、事象の列 \(A_n\) \((n=1,2,3,\ldots)\) が互いに独立で、かつ \(\sum_{n=1}^\infty P(A_n)=\infty\) であるときには \(P(\limsup_{n}A_n)=1\) となる、というのがボレル-カンテリの補題の第2式だ。なお、ここで \[ \limsup_n A_n = \bigcap_{k=1}^\infty\bigcup_{n=k}^\infty A_n \] であり、これは《無限に多くの番号 \(n\) について事象 \(A_n\) が成立する》という事象を意味する。第1式の証明は易しいが、第2式の証明は、独立性を巧みに用い無限和の収束と無限積の収束の等価性についての事実に訴える、ちょっと気の利いた証明になっている。MBRくんはゼミのテキスト以外のいろいろな本やネット上のさまざまなリソースを自発的に調べて証明をまとめてきた。まことにけっこう。なので指導教員としては、事象列 \(A_n\) の独立性の仮定がなければこの第2式はもはや成立しないことを示す反例を挙げ、それが実際反例になっていることを確認してもらった。

あと、科研費の昨年度の報告書の締切が今日だったのであわてて書いた。特筆するほどの業績がなにも上がっていなくて申しわけない。

夜、娘が京都のひとりぐらしのアパートへ戻っていった。

きょうも南堀端へサックスの練習に行った。しかし、もっと練習する機会を増やすべきだ。いよいよ近所のカラオケ店の会員になろうかな。

夜、窓を開けると近所のみかん畑から花の香りがほのかに漂ってきた。

妻と子供らはジュンク堂書店に出かけ外で昼食をとった。俺は留守番をしながら、吉田量彦『スピノザ 人間の自由の哲学』(講談社現代新書)を読み終えた。夕方には、妻と力を合わせてリビングのカーテンを修繕した。

いろいろの進捗はなかったが、午前中にいつもの温泉に行き、午後には短時間ながら南堀端へサックスの練習に行った。先日買ったネックストラップは、試してみると、それほどいいものではなかった。

シトラスリボンというものを作りたいと妻がいう。若草色のリボンやロープで三つ輪のある結び目を作るものらしい。シトラスリボンプロジェクトの公式サイトでは《飾り結び》《総角結び》というのを参考に調べて作ってくれ、と言っている。いろいろなウェブサイトを調べたところ、総角結び(これを「あげまきむすび」と読むことも知らなかった)よりも《几帳結び》のほうがイメージに近い気もしたのだけれど、結び方という意味では総角結びのほうがずっと覚えやすかった。妻にはその総角結びも難しかったらしく早々に諦めていたので、代わりに俺がいくつか試作してみた。

ワクチンの副反応にかこつけて一日休むことにして、ひたすら寝ながら『スピノザ 人間の自由の哲学』を読む。途中一度、明日バイトで遠出をするという娘のために乗り物酔いの薬を買いに外出したが、それ以外は家にいて、まる一日しっかりサボった。妻が食事の用意を替わってくれた。ありがたいありがたい。

朝、電車で大学病院へ行き、コロナワクチンの3回目の接種を受ける。

昼食後は妻と二人で三越のジュンク堂書店に行った。下村裕『力学』(共立出版2021年)と、吉田量彦『スピノザ 人間の自由の哲学』(講談社現代新書2022年)を買った。『力学』はもちろん物理オンチ克服のためだ。シリーズ「物理の第一歩 — 自然のしくみを楽しむために」の第1冊だそうだ。このシリーズには大いに期待している。いっぽうの『スピノザ』は、店頭でなんの気なしに手にとってみていっぺんに引き込まれたのだ。400ページとちょっと分量があるが、明快な語り口には生で大学の講義を聴いているような臨場感があって、たいへんに読みやすい。

妻が探しているものがあるとかで大街道から銀天街、まつちかまで、100円ショップや手芸用品店を見て回りつつ歩き、松山市駅から電車で帰宅。夕食にドライカレーを作った。