て日々

2015年12月


2015年12月31日(木)くもり

今度は自分が船に乗って妻の実家へ向かう。港まで妻に車で迎えに来てもらって、戻る途中で手土産に義父の好みの缶ビールを1ケース買い、ムスメのボールペンの替え芯を探す。こんな形にせよ、妻と2人の時間がとれて嬉しい。夕食は博多で板前をしていた義弟の調理で猪肉のバーベキュー。歩数計カウント7,150歩。ルベーグ写経p.177L1〜p.179L17。原稿の読み返しは船の中で第III章を済ませ、妻の実家に着いてから§IV.3の途中まで進んだ。


2015年12月30日(水)はれ

ムスメの東京在住の友達がおばあちゃんの家に帰省するために愛媛に来る。ムスメが会いに出かけるというので昼メシ代を渡して送りだす。俺一人だと昼メシを作る気にもならんが、さりとて食わぬわけにもいかぬのでうどんを作る。ムスメもきょうのうちに自身のおばあちゃんの家すなわちわが妻の実家に行くことになっているので、午後、頃合いを見はからって街に出て、ムスメを三津の港まで連れていってフェリーに乗せる。帰宅して、原稿の読み返しを第II章の終わりまで進める。間を縫うようにして、本を読んだりツイッターで人々と年末の挨拶を交したり質問に答えたり。そんなことしていたら、またまたルベーグ写経ができなかった。歩数計カウント12,401歩。


2015年12月29日(火)はれ

原稿の読み返しを18ページと少し。ルベーグ写経p.174L9〜p.176L14。昼食はスパゲティ。夕食は豚しゃぶのサラダ風。

この176ページのおしまいのところが、ちょうどハイネ・ボレル定理が引用されているところで、これに長い脚注がついている。ハイネ・ボレル定理はボレルによって彼の測度の理論の補題として用いられたものなのだが、ルベーグはその重要性を見抜いていろいろな場面で応用している。ボレルの最初のバージョンでは閉区間の可算開被覆が有限部分被覆をもつ、という主張だったのを、開被覆の可算性の条件を外したのもルベーグだ。


2015年12月28日(月)はれ

昼食に豚ねぎ塩丼。夕食にナスとほうれん草の煮浸しと麻婆豆腐。午後は散歩を兼ねて宮脇書店に行くが、何も買わない。歩数計カウント8,578歩。ルベーグ写経p.171L20〜p.174L8。


2015年12月27日(日)はれ

iPhoneの時計で時間を計りながら訳本原稿の読み返しをする。気を取り直してルベーグ写経を再開:p.168L22〜p.171L19。木村敏『からだ・こころ・生命』(講談社学術文庫)を読む。昼食に肉じゃが、夕食に回鍋肉を作った。冷蔵庫の豚肉を処理しないといけないので、当分はポーク料理が続く。

午後、ムスメを塾に送り出してから、ドラッグストアに養命酒を買いに行ったついでに、久々に元町珈琲に行ったら、珍しく混んでいて、初めて喫煙席についた。40分ほどいて、帰ろうとしたら、空席待ちの人がいた。これまでにないことだ。俺はひょっとして違う店に入ってしまったんだろうか。

夜、ツイッターをやっていたら、時ならぬSpringerfest(シュプリンガー祭)が始まってちょっと大変だった。


2015年12月26日(土)はれ

義母の実家にご不幸があったとて妻は急遽義母の手伝いにいく。セガレも一緒だ。俺とムスメは残る。昼飯に高菜とベーコンのオイスターソース炒めと味噌汁を作る。味噌汁がムスメに大好評。夕食にはポークジンジャーと、ビーフン入り中華スープを作る。生姜を入れすぎ濃い味になってしまったがそれなりに美味かった。と、料理はそれなりに充実していたが、3日連続で仕事がらみの文献読みをサボり倒してしまった。これはいけない。ここらで、やるべきことをきちんと整理し直さなくては。


2015年12月25日(金)くもり

午前中は仕事の打ち合わせ。午後は原稿の読み返しを進めるが、ルベーグ写経と読書は進まない。

クリスマスにサンタというか妻がモレスキンの手帳とポーチをくれた。ありがとう。

手帳とポーチゼルプスト殿下のネーム
表紙に ゼルプスト殿下 のネーム入りだ

P.K.ディック『ヴァリス』を読了。


2015年12月24日(木)くもり

ここまで快調にいろいろの文献読みを続けてきたが、きょうは気持ちが塞いでいかん。午後は学部の会議。原稿の読み返し、ルベーグ写経、読書、どれも全然だめだ。おまけに歩数計も忘れている。


2015年12月23日(水) 天皇誕生日あめ

朝のうち珍しくも窓のガラス拭きなどということをしたものだから、昼頃から雨になり夜まで降った。午後は訳本原稿の読み返しをしばらくしたあと、妻が車の点検のためにトヨタへ出かけるというのにつきあい、店のロビーで本を読んで過ごした。P.K.ディック『ヴァリス』第11章と第12章。帰宅後に、木田元『わたしの哲学入門』を読了。ルベーグ写経p.166L17〜p.168L22。休日とて歩数計カウントなし。

ルベーグはどうにかノルマ(毎日2ページ以上)を果たした程度になったが、函数がボレル可測であることとベール函数であることの同値性、さらに、函数が高々第\(\alpha\)級のベール函数であることと区間の逆像が高々α級のボレル集合であること(いま風の言葉で言えば\(\mathbf\Sigma^0_{\alpha+1}\)-可測であること)の同値性が証明されている。とても巧妙な証明で、なんだかうまく騙されたようにさえ思える。


2015年12月22日(火)はれ

ルベーグ写経p.164L3〜p.166L16、§IVの終わりまで。木田元『わたしの哲学入門』第十五回「形而上学の展開」第十六回「主観性の成立--カント」。P.K.ディック『ヴァリス』第9章と第10章。訳本原稿の読み返しも再開。歩数計カウント4,352歩。妻の運転する車で行き電車で帰ったので歩数は伸びない。

ルベーグ論文の§IVでは、ベール函数による区間の逆像の全体がボレル集合の全体と一致することが証明された。したがって実質的にはベール函数がすべてボレル可測であることが示されたことになる。この議論はこんにちの数学ではσ加法族とそれに関する可測函数の一般論に解消されてしまっているが、ルベーグはここではそのようなことを意図しているわけではなさそうである。それはそうと、165ページの脚注に面白いものを発見。


2015年12月21日(月)くもり

午前中はM2ゼミ。修士論文が形になっていくのを見守る。午後には卒研ゼミ。命題論理の完全性定理の証明ができた。その他に、いろいろの用件でいつになく多くの人とメールのやりとり。

歩数計をつけ忘れて出た。したがって、歩数計カウントなし。たぶん7,000歩そこそこ。ルベーグ写経p.161L8〜p.164L2。P.K.ディック『ヴァリス』第8章。木田元『わたしの哲学入門』第十四回「シェリングとキルケゴール」。ものごとにはそれぞれに、適したペースというものがある。あわてず、あきらめず、少しづつ進むこと。

忘れちゃいけない。きょうの弁当はムスメが作ってくれたのだ。きょうは学校がお休みだったらしく、ムスメは朝から張り切っていた。彩りがよく美味しい弁当だった。


2015年12月20日(日)くもり

昼食のうどんを担当。具は、ねぎ・きざみ揚・かまぼこ・わかめ・天かす・しいたけ。

午後少し遅い時間からフジグラン松山へ。いろいろの用を済ませに行ったのだが、妻がムスメに洋服を買ってやるのを待つ間は、けっこう手持ち無沙汰であった。普段使うボールペン(ゼブラのSurari0.7)の替芯(EQ-0.7黒)を調達するのも用件ではあったが、果たせなかったので、これは通販で買うことにする。

歩数計カウント9,721歩。ルベーグ写経p.159L8〜p.161L7。木田元『わたしの哲学入門』第十三回「本質存在と事実存在」。『ヴァリス』は休憩。

ルベーグ論文のこのあたりでは、現代の用語で言えば《ベール函数による区間の逆像として得られる集合全体の族が開集合と閉集合をすべて含むσ加法族であること》が実質的に証明されている。実際に示されている命題はもう少し細かい情報を含むのだけど、そこらあたりの意義を評価するためにも、この先の議論(モシュコヴァキスのテキストなどからの又聞きによれば、最終的には上述の集合族がボレル集合族と一致することと、ボレル可測函数族とベール函数族とが一致することを含む)ときちんと接続せねばならない。このあたりからが面白くかつ難しいところだ。


2015年12月19日(土)はれ

朝、朝食を作って家族に食べさせ、それから一人で風呂屋に出かけた。

午後は妻が県立図書館に行くというので、その間を堀之内公園でサックスを吹いて待った。とはいえ、久しぶりなので音なんか出やしない。日差しがあって寒さはあまり感じないが、風が強くてケースが飛ばされそうだから、少し吹いてすぐ店じまい。

夕方からルベーグ写経。p.156の下5行からp.159の7行目。§IVの最初のところ。歩数計カウント9,604歩。その他に、P.K.ディック『ヴァリス』と木田元『わたしの哲学入門』を並行して読む。この組み合わせはよくない。頭が妙にネジクレた感じになって酔いそうになる。


2015年12月18日(金)はれ

冬らしい寒さだが、実に気持ちのよい晴天。しばしオフィスの窓を開放して空気を入れ換える。

ピアノのレッスン後にGarakta Cafeに行ったら、常連の革ジャケットの大将が、じつに熱心に、カクテルのことをバーテンの兄さんに聞いてメモを取っている。ああ、俺も少しは見習って、新しい情報にもっと貪欲にならなくちゃ。それからジュンク堂に行き、妻のために本多勝一『日本語の作文技術』を買い、自分のためにP.K.ディック『ヴァリス』山形浩生訳を買うなど。

歩数計カウント11,832歩。ルベーグ写経p.153の12行目からp.156の下から6行目まで。すなわち§IIIの全体。

ルベーグ論文の§IIIでは、\(f_1,f_2,\ldots,f_n\)が高々\(\alpha\)級のベール函数で\(\varphi(t_1,t_2,\ldots,t_n)\)が連続函数なら\(\varphi(f_1,f_2,\ldots,f_n)\)も高々\(\alpha\)級となること、高々\(\alpha\)級のベール函数の全体が一様収束極限のもとで閉じていることが証明される。記述は丁寧、論旨はいたって明快。こんなふうに書けたらなあ。


2015年12月17日(木)はれ

月に一度の医者通い。行きは妻の車で運んでもらったが、帰りは歩く。宮脇書店に立ち寄るが何か買おうという気にならない。土曜日に買った靴にまだ足が馴染んでいないので歩くとけっこう疲れる。夜、数年ぶりに自分で紙の年賀状を作る。あえて少し古い素材集のデータを使い、OpenOffice Drawでデザインして、少部数だが印刷まで済ませた。妻が気に入ってくれたので、夫婦で同じデザインの年賀状にする。

歩数計カウント10,540歩。ルベーグ写経p.151の5行目からp.153の§IIのおしまいまで。


2015年12月16日(水)くもり

大学院の講義。整数のかけ算と大小関係。配布したプリントに「同値類の演算がwell-definedであることを…」と書いたつもりで「同値類の演算がwell-foundedであることを…」と書いていたあたりが本日のハイライト。

夜には二番町のBARMAR Espanaにて会食。これまで何度か結城浩「数学ガール」シリーズのレビューをしてくれている学生さんたちの多くが現在M2で、先日出版された『数学ガールの秘密ノート ベクトルの真実』が最後のレビューになりそうだという理由で、ウチアゲ的なものを開催した次第。食事もお酒もおいしくて満足であった。

結城さん宛の寄せ書き
参加者一同の寄せ書きは
編集部経由で結城さんに届ける予定

終電を逃しそうな時刻だったので歩いて帰る。マーラーのアダージェットを聴きながら夜の堀之内公園を夢見心地で歩く。ところが西堀端へ抜けて通りの写真を撮ったあたりで、電池切れか何かの理由でiPhoneが突然シャットダウンしてしまい残念だった。

帰り道の西堀端

歩数計カウント16,760歩。ルベーグ写経p.148のラスト7行からp.151の4行目まで。このあたりでは、ベールの函数クラスたちの生成にともなって、それらクラスの級別を示す可算順序数が順次作られるあたりの丁寧な説明がされている。

ルベーグの言うには、この生成を可算順序数に関する超限再帰と思う必要はなくて、むしろベールの函数族の理論が(カントールとベンディクソンの実数の閉集合に対する高階導集合の理論やボレルの函数の増大度の理論と同じように)超限順序数の理論の基盤となっていると考えられる。彼にとっては数学に自然に現れる階層に順序づけを与えることが順序数を考える目的のすべてなのであり、ルベーグは抽象的な理論としての順序数論にはさほど価値を見い出していない。このあたりの事情を詳らかにすることが今回の文献読みの目的の一つである。


2015年12月15日(火)あめ

雨が降ったり止んだり。妻と久万の台の スパイス王国 でランチ。午後は3年生のゼミを見る。歩数計カウント7,222歩。ルベーグ写経p.146のラスト10行〜p.148の半分ちょっと。


2015年12月14日(月)はれ

いたって普通の月曜日。M2と卒研のゼミをやる。来年度の数理論理学の講義のテキストをどうしようか考える。歩数計カウント8,640歩。ルベーグ写経p.146の2/3ほどまで。


2015年12月13日(日)くもり

朝食のやきめしを作った。レタスを入れ、ピエトロの和風ドレッシングで味付けした。それからセガレを連れて中央通りのマルナカへ買い出しに行った。

昼食のラーメンを作った。いつものピリ辛味噌味のスープにした。午後はムスメを連れてジュンク堂書店といよてつ高島屋に行った。主な目的はジュンク堂書店でハイデッガー『形而上学入門』(平凡社ライブラリー)を買うことだ。

夕食の餃子と中華スープを作った。もっとも、餃子を包むところは子供らにやらせたが。

歩数計カウント11,664歩。ルベーグ写経p.141〜p.143中ほど、§I.の終りまで。


2015年12月12日(土)くもり

およそ2年ぶりで、靴を新しくした。

ある目的のために、ルベーグ (Henri Lebesgue, 1875--1941, 言わずと知れた「ルベーグ積分」の生みの親) の1905年の論文「解析的に表示できる函数について」(“Sur les fonctions représentables analytiquement,” Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 6e serie, vol.1 (1905), pp.139--216) を読み始めた。フランス語は日本語や英語のようにすらすらとは読めないので、大学ノートに「写経」する。ゲーデル写経に続く古典的原論文読み込み第二弾だが、フランス語は何度か勉強したことがあるから、ゆっくり読めば、それほど頻繁に辞書を引かずとも大意はとれる。ドイツ語のゲーデル論文のときのように全部の単語を調べつくすなんてことはしなくてすみそうだ。そのかわり、論文の内容に関連して調べなきゃならないことは多い。

それにしても、俺の手書きのボールペン字の汚ないことといったら、目もあてられない。もともと字は下手だが、慣れない言語の場合はなおさらだ。

ルベーグの上記論文は78ページある。写経のノルマを1日2ページ以上と決めた。これの進捗も歩数計カウント同様に日記で報告する。ルベーグ写経 p.139〜p.140、歩数計カウント9,288歩。


2015年12月11日(金)くもり

フーリエ級数の定評あるテキスト T.W.Körner «Fourier Analysis» (Cambridge University Press) のペーパーバックの古本を通販で買ったら、書店がつけてくれた栞に

treasure-hunt-20151211
“Life is a treasure hunt. You just need to know where to look.”
(人生は宝探し。見る場所さえ知れば。)

と書かれていた。後半がいかにも古本屋の宣伝っぽいが、「人生は宝探し」というのはいい言葉だ。

Kunen本の翻訳のことで編集者さんに連絡したとき、4色定理の証明をめぐってかつて(まだ4色問題が未解決であった時代に)行なわれた面白い議論を教えてもらった。あんまり面白いので学食で昼食をとりながらニヤニヤしてしまったが、他の人が翻訳している未完の書籍に関することなので、いまはこれ以上詳しく話すのはよす。そのうち機会があれば蒸し返そう。自分の翻訳の現時点での原稿をプリントアウトして、修正したい部分にマーカーで印をつけたり付箋を貼ったりする。

ピアノのレッスン後、例によってGarakta Cafeで一杯やってからジュンク堂へ。理由あって仏語の文献を少しばかり読み込まねばならないので、新しい仏和辞典を買った。試しに開いた場所にあった項目によると、フランス語のマクロ (un maquereau) というのはマグロではなくサバのことだそうだ。(女衒[ぜげん=淫売屋の主人]という意味の隠語でもあるらしい。) いっぽう、サバ (ça va?) というのは「ご機嫌いかが?」という意味だ。返事は「大変よいサバです、ありがとう」(Ça va tre bien, merci) と、挨拶するたびに魚屋の店先になってしまう。

歩数計カウント14,500歩。


2015年12月10日(木)あめ

翻訳のこと。今朝になってようやく、全文が日本語になった。しかしまだまだ完成ではなくて、これから全体の調整をしないといけない。

夜。昨晩組み立てたUncompatinoにブートローダを書き込む。Web上で検索すると、Macでもできるとか、いやできないとか、いろいろな情報が飛び交っている。自分でもいろいろ考えて試みるがMac Book Proからの書き込みを試みるが、どうもうまくいかないので、いったん諦めて、先月買ったWindowsマシンでやったら、本にあるとおりの手順で難なく完了。そうすれば、「スケッチ」(Arduino開発環境で記述されたプログラム)の書き込みはMacBook Proからでもできる。自分としては、すべてをMacでできると嬉しいのではあるけど、初心者がまずはテキストどおりに進むべきなのは、どの分野でも同じと知る。それに、先日わざわざWindowsパソコンを買ったのは、こういう場合に使おうと思えばこそなのだった。


2015年12月9日(水)くもり

大学院の講義。自然数の2組のペア\((a,b)\)と\((a',b')\)の間に関係〜を \[ (a,b)\sim(a',b')\iff a+b'=a'+b \] と導入したときこれが \(\omega\times\omega\) 上の同値関係になり、商集合 \((\omega\times\omega)/{\sim}\) に適切に構造を定めればそれが整数の全体 \(\mathbb{Z}\) になる、という話。なのだが、整数のかけ算の定義 \[ [(a,b)]_{\sim}\cdot[(c,d)]_{\sim}=[(ac+bd,ad+bc)]_{\sim} \] がwell-definedであることの証明をやり残してしまった。やるべきことは、8つの自然数\(a,b,c,d\), \(a',b',c',d'\) について \[ a+b'=a'+b\quad\&\quad c+d'=c'+d \] という前提のもとで \[ ac+bd+a'd'+b'c'=ad+bc+a'c'+b'd' \] となることを、自然数の足し算とかけ算の性質だけから(整数の概念も自然数の引き算も使わずに)導く、ということなのだが、昨日の準備のとき、これの証明が間に合わなかったのだ。仕方がないので来週やりますと予告。授業後にあらためて考えたらできたので、来週は大丈夫。

歩数計カウント14,743歩。

夜は自宅で鈴木哲哉『作って遊べるArduino互換機』(ソシム)のArduino互換マイコン “Uncompatino” を組み立てる。基板は書籍の付録だが、それ以外の部品は自分で調達することになっている。とはいえ、部品セットが秋月の通販で買える。実は基板も買える


2015年12月8日(火)はれ

iPhoneから日記を更新してみるテスト。エディタには Textastic を使用。iCloud Drive上のテキストファイルが開け、クラウドと自動的に連携してくれるので便利。しかし、文書の編集をこの小さな画面とフリック入力でやるのはなかなか大変。画像が貼れないのも問題だし、なにより、データを更新してもサーバに送れないのは、致命的にマズい。だからこの環境をメインにはできない。それでも、なにしろ「て日々」は毎日更新が原則なので、パソコンのない環境でも更新できる手蔓があることの確認は大事だろう。今回も結局、仕上げはパソコンでやったけど、iPhoneとTextasticの組み合わせは、出張先などで日記の題材をちまちま記録していくには、それなりに使えると思う。iPad版だってあるんだし、もっと活用すべきだ。

さてさて、今日もことさらに日記に書くようなことがあったわけではない。セクションII.18の訳を済ませ、3年生のゼミで主成分分析というのがどういうものかを学び、明日の講義の準備をし、セクションII.19で題材になっている Prover9 というソフトウェアを少しだけ触ってみた。

歩数計カウント10,998歩。


2015年12月7日(月)はれ

久々の快晴だが、ゼミが2つとオフィスアワーと会議があって、朝から夜まで建物から出るということがない。まあ仕方がない。歩数計カウント8,430歩。


2015年12月6日(日)くもり

基本的に家でダラダラと過ごす。それはいいのだが、頭の中までダラダラになってしまう気がする。これは困る。いつのまにか、いろいろなことにずいぶんと臆病になっている。どこかで軌道修正せねばならん。


2015年12月5日(土)くもり

午前中、幼稚園の子たちが高島屋の8階でクリスマスの歌を歌う会に、妻の友人のところの子が出るというので出向く。園児たちがステージに並ぶだけでかわいくて言うことなし。うちの子供らにもあんな時期があったよなあ。久々の高島屋で、妻とムスメは東急ハンズをそれぞれに楽しんだようだ。昼食には家族でベーグル屋に行く。こういうところへはオトーサン1人ではまず来ないので、いい経験である。午後は家に戻って昼寝してから、散歩がてら薬局に養命酒を買いにいく。歩数計カウント8,702歩。


2015年12月4日(金)くもり

昨晩はやたら滅法な大風が吹いて驚いた。

ピアノのレッスンは発表会が済んで仕切り直し。来年の出し物はおいおい考えることにして、さしあたりバッハのインベンション13番と、1年ほど中断していたツェルニー30番をやることにした。レッスン後はGarakta Cafe&Barで一杯やってからジュンク堂書店といういつものパターン。歩数計カウント13,032歩。


2015年12月3日(木)くもり

朝、コミセンの図書館に本を返しに行き、市駅前電停から市内電車に乗って大学へ行く。夕方は小雨のなか歩いて帰り、ブックオフに寄るが、何も買わない。先月頭に自分が売ったCDがたくさん棚にあるのを見るのはなんだか奇妙な感覚だった。帰宅すると鍵を忘れて出ていたムスメが家の前で待っていて驚いた。歩数計カウント14,890歩。夕食は鍋。

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このごろはどうもジタバタするばかりで少しも実のあることができていないような気がする。マーラーのアダージェットを繰り返し聴く。アバドの振るベルリンフィルの演奏のほか、iTunes Storeにイリーナ・メジューエワの弾くピアノ独奏版があったので購入。


2015年12月2日(水)あめ

大学院の授業。自然数の大小関係の議論を続ける。大小関係と足し算・かけ算。最小数原理。制限つき引き算。その後、院生の通称ねげろんと相談して懸案の「結城本レビューア打ち上げ」の予定を決めてしまう。このごろは、ホットペッパー.jp のネット予約というのがあって、ずいぶん便利である。夕方からTGSAセミナーがあり、夜は アミティエ で懇親会。体調のせいかどうか、どうもビールが美味くない。


2015年12月1日(火)はれ

体調がよくない。LouveauとSaint Raymondの論文を読む。期待していたほどシンプルに済みそうにはないが、自明でない結果を出している数学の論文なんだからそりゃそうだろう。