てなさく世界

本を出しました

位相空間のはなし
『位相空間のはなし』

「集合と位相」をなぜ学ぶのか
『「集合と位相」をなぜ学ぶのか』

キューネン数学基礎論講義
『キューネン数学基礎論講義』(翻訳)

魅了する無限
『魅了する無限』

Kunen集合論
キューネン著『集合論』(翻訳)

各タイトルの紹介

表紙のイメージです

『位相空間のはなし――やわらかいイデアの世界』

藤田 博司 著
日本評論社 2022年 7月25日
ISBN 978-4-535-78933-3
本体価格 2,400円

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雑誌『数学セミナー』2018年4月号〜2020年3月号に連載した位相空間論の入門記事の単行本化です。抽象的な言葉で語られる位相の概念の「きもち」や直感的な「イメージ」を伝えたいと思って書きました。位相の「きもち」を伝える「はなし」という形ではありますが、目次を見ればわかるとおり、位相の初歩の教科書で扱われる内容はひととおりカバーしています。本文中に配置した演習問題には、各章の後半ですべて解説を加えています。

目次

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『「集合と位相」をなぜ学ぶのか――数学の基礎として根づくまでの歴史』

藤田 博司 著
技術評論社 2018年 3月19日
ISBN 978-4-7741-9612-1
本体価格 2,040円

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大学の数理科学系（数学／情報など）の学科では、早い次期に「集合と位相」を学びます。必須の基礎知識とされながら、「抽象的すぎる」「わかりづらい」「面白くない」と評判が悪いこの「集合と位相」は、いったいどのような経緯で成立したのでしょうか。19世紀初頭のフーリエにまで遡って、その発展の歴史をたどります。ですから、この本は「集合と位相」の教科書ではありません。むしろ、教科書からこぼれ落ちざるを得なかった部分を集めた本になっています。

目次

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『キューネン数学基礎論講義』

ケネス・キューネン著, 藤田 博司 訳
日本評論社 2016年 7月30日
ISBN 978-4-535-78748-3
本体価格3,800円

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ウィスコンシン大学の講義テキストから発展した書籍 Kenneth Kunen, “The Foundations of Mathematics” (College Publications 2009)の邦訳です。数学基礎論あるいは数理論理学と呼ばれる分野の入門書として好適です。述語論理とモデル理論の初歩を講じ完全性理論の証明をする第II章が全体の目玉ですが、第I章は公理的集合論の初歩への導入として読んでいただけますし、第IV章「再帰理論」の集合論ベースでの扱いにも類書にない特色があります。

目次

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『魅了する無限――アキレスは本当にカメに追いついたのか』

藤田 博司 著
技術評論社 2009年 2月25日
ISBN 978-4-7741-3761-2
本体価格1,580円

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「知りたいサイエンス」シリーズの一冊。数学好きの一般読者のみなさんに、無限の不思議をいろいろな切り口から語る本です。数学的な無限論のやさしい解説(第1章，第2章)はもちろんのことですが、「アキレスとカメ」をはじめとするゼノンのパラドックスについてこの10年ほど考えてきたことを世に問う第3章にも、どうかご注目ください。

Yahoo!みんなの検定の【魅了する無限検定】なんてものも作ってもらいました。

目次

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『集合論――独立性証明への案内』

ケネス・キューネン著, 藤田 博司 訳
日本評論社 2008年 1月20日
ISBN 978-4-535-78382-9
本体価格4,500円

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数学の基本ボキャブラリとしての集合論から一歩を進めて、専門的な研究分野としての集合論を学びたい人のための本。原著は1980年発刊で、以後一貫して、この分野の定番テキストとしての不動の地位を獲得しています。強制法による独立性証明という当該分野の必須のツールを学ぶための必読書で、世界中の集合論の専門家のなかに、この本(原著)を読んでいない人はいないと断言してよいと思います。この名著の誉れ高い原著の語り口の明快さを損なわないように、また、なるべく自然な日本語に訳出するように、けっこう努力しました。

目次

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