て日々

2018年4月


2018年4月19日(木)はれ

集合と位相Iの講義4回目。同値関係のもとで不変な写像が商集合からの写像を誘導するという話。個人に干支や12星座を割り当てる写像は、個人に生年月日を割り当てる写像と、生年月日に干支なり12星座なりを割り当てる写像に分解できるが、血液型は生年月日で決まらないからそうはいかないぞ、という、それだけ取り出せば当たり前の話だ。どうも、「集合と位相」というのは当たり前のことを難しく言う科目なのかと思われそうで心配だ。

今年も手書きノートをウェブにアップロードして学生さんたちが読めるようにしているのだが、事前にアップロードして、講義に行って喋っているうちに、高校生でもわかるレベルのミスを一か所していることがわかった。実数 \(x\) と \(y\) があって \(\cos2\pi x=\cos2\pi y\) かつ \(\sin2\pi x=\sin2\pi y\) となっていれば \(x-y\) は整数である。このことを証明するのに、加法定理を使って \(\sin2\pi(x-y)=0\) を導出したのだけど、これでは \(x-y\) が整数または半整数 (整数プラス0.5) であることしか言えない。むしろ\(\cos2\pi(x-y)=1\) を導出すべきだった。そのように言い直したが、手書きノートはいまさら修正できない。

午後は卒業研究ゼミ。前半はA7くんが板井さんの本を読む。冠頭標準形・スコーレム標準形。後半はnCoくんがキューネン本を読む。順序数の定義・ブラリフォルティの逆理・整列集合の順序型の存在。

歩数計カウント14,140歩。


2018年4月18日(水)はれ

妻は早朝から病院の検診のバイトに出ている。普段は妻がやってくれるのだが、子供らを送り出し、洗濯をし、妻宛のクロネコとポスクマを受け取る。世の中、老若男女こぞって持ち場に出て働けと言いながら、その一方でどういうわけか、家に誰かがいて留守番している想定をしている節がある。なんだか変な感じだ。

集合と位相Iの演習3回目。学生たちが小グループを作って問題に取り組む中、教室内を巡回してアドホックに質問に答えるのが俺たちの役割。学生同士でけっこう活発に議論が進んでいて、ちょっと安心する。いろいろ説明しながら「…と俺は思う」と言うべきところで「…とパパは思う」と言ってしまったのが本日のハイライトだ。相手は男子学生だったが、これが女子だったらドン引き必至だ。

今年度最初の数学お茶会。ユーキさんが自作のJavaアプレットで微分方程式の解軌道の様子を視覚化して見せてくれて、なかなか面白かった。

帰りはちょっと遠回りして、普段は通らない川沿いの道を歩き、それから元町珈琲に寄って講義ノートを書いた。歩数計カウント17,536歩。


2018年4月17日(火)くもり

給料日だが、見込みではすでに赤字が確定したようなものである。なかなか苦しいな。

集合と位相Iの講義3回目。同値類と商集合。6人の学生を年齢で分類するというオモチャみたいな実例を見せて、《これだけなら当たり前で「どこが数学やねん」と思うかも知れん。同じと見なしたものをグループにまとめるという当たり前の発想を数学の言葉に乗せる言葉の訓練みたいなもんやからな。次はこれを一般的な集合の一般的な同値関係という状況でやる。言葉は難しうなるけど、やってることはさっきの当たり前のことと同じやと信じて聞いてくれ。》と演説してから、一般論を丁寧にやる。そして、明日の演習で、彼らに自分の手でやってもらう。われわれは、その様子を見ながら手助けをしてやる。単なる知識の伝授とは少し違う。ひどく抽象的だがまったくベーシックなことなので、ここは皆にわかってもらった上で先へ進んでもらわねばならん。

新入生セミナー2回目。17時50分に終わるが、そのあと自室に戻って普段どおりに仕事をしているとすぐに20時とかになってしまう。きょうはそれでもいいが、火曜日の早い時間に帰るのはよほど意識してないとできないな。

歩数計カウント14,257歩。


2018年4月16日(月)はれ

少し遅めに出発。通勤途中のスーパーで弁当を買う。レジのお姉さんの笑顔が素敵だった。ジャケットを着て40分も歩くと汗をかく。いつものとおり、月曜日は授業がないので、学科のホームページの更新作業をしたり、集合論テキストのセクション7の構想を練ったり、nCoくんの質問に答えたり、明日の講義のために下読みをしたりするが、肝心の講義ノート作りがなかなか始められない。夕方にならないとエンジンがかからないのは、なんとかせねばならん。

ピアノのレッスン日だが楽譜を忘れてきたので、家に取りに戻り、電車で音楽教室へ。レッスン後、いつもの松山市駅ドトールで講義ノートを書く。8割がた書けたところで閉店時刻になった。きょうも電車代をケチって歩いて帰る。22時少し前に帰宅し夕食をとりピアノを少しさらってから気をとりなおして講義ノートを仕上げる。書き上がったのは23時30分ごろ。さすがに遅すぎる。歩数計カウント16,436歩。


2018年4月15日(日)はれ

妻の車が故障してディーラーに持ち込み。ハイブリッド車の制御部のマイコン基板が損傷しているそうだ。倅が生まれる直前に購入。それから14年弱、走行13万キロ。それだけ振動にさらされ続ければ、まあガタも来るわな。当分は車なしの生活。

午前中、例によって温泉に行く。午後はサックスの練習。公園で練習するのは気分がよいが、騒音公害になりたいわけでもないので、今後はカラオケ屋にいくかも。

要するに野菜炒め

妻が昼前から夕方まで仕事に行っているので、昼と夜の食事を担当。昼飯は焼きそば。晩飯には焼き飯と回鍋肉もどきを作った。どのへんが「もどき」かというと豆豉醤が切れていて他の材料で間に合わせたから。実は単なる豚肉の味噌炒めだ。

歩数計カウント10,062歩。


2018年4月14日(土)あめ

新歓バーベキュー。途中から雨だったがそれなりに楽しめた。俺は新1年生の受けもちなので否応なく参加。今年は3回生以上限定の二次会にも参加。もっとも、3回生は1人も参加していない。昼のバーベキューに関しては、1回生は歓迎される側でもあり8割以上が参加。2回生は何人も来ていたし、4回生だってゼミ生nCoくんをはじめ数名が参加。M1とM2は運営側として多数参加。3回生だけがゼロ。毎年そういう凸凹がある。面白いもんだ。二次会は二番町の茶蔵(リンク先はHOT PEPPERのサイト)で、値段に比して思いのほか豪華なコース&飲み放題だった。歩数計カウント16,114歩。


2018年4月13日(金)はれ

演習第2回。さっそく、伝えることの難しさを痛感。合間の時間を使って、引き続き基数の理論を書き書き。共終数のこと。それほどは進んでいない。

数学ガール/ポアンカレ予想、5冊平積み。

学生さんたち共々レビューを引き受けた結城浩の最新巻『数学ガール/ポアンカレ予想』(SBクリエイティブ)を頂戴した。4人の学生レビューアはしかし、3人は先月大学院を修了し、1人はスウェーデンに留学中だ。どうやって受けわたしゃいいんだ。

歩数計カウント11,642歩。家には数学セミナー5月号が届いていた。特集に縫田光司さんが記事を書いている。数セミの記事といえども、本人を直接知って読んだほうが面白いとわかる、楽しい記事だった。インターネットが数学に与えるインパクトという文脈で「関西すうがく徒のつどい」に言及されていたのは意外かつ嬉しかった。


2018年4月12日(木)はれ

講義2回目。集合の分割から導かれる同値関係。テキストにない証明をできるだけ丁寧に埋めつつ話すが、刻限より7〜8分も早く終った。ただし、授業終了後に受講者たちからいろいろ質問が出て、15分ほどそれに対応。これはひょっとしたら俺の授業の不味いのを受講生たちがカバーしてくれているのかもしれないが、受講者が積極的に関心をもって質問に来てくれているのであれば、この先もこういうペースで続けてもいい気がしてきた。

午後は卒業研究ゼミ。前半、キューネン本は整列集合の話まで。後半は板井さんの本で構造と解釈の話。どちらも中途半端なところで終わってしまったが、まだまだ慌てることはない。

帰りは妻の車。フジグランに寄って娘の誕生日のためのケーキを受け取る。歩数計カウント10,767歩。


2018年4月11日(水)くもり

演習の授業の初回。二十歳そこそこの若者が50人以上もさして広くない教室にいるので、歩き回っているだけでノボセそうだ。例年どおり、教員2名ティーチングアシスタント(TA)2名の4人態勢。TAはM2の多聞天さまとM1のμさま。

授業が始まると学生さんたちとのやりとりも増える。きょうは業務日誌がかれこれ22行にわたった。そのかわり集合論のテキストは進捗がない。これはまあ仕方がない。夜20時すぎまで明日の講義ノートを作り、それから家まで歩きながら、無限基数の積の冪等性の証明をどう書くかを考える。見通しよく証明するには、順序数の演算のことを、現状(順序数の和と積の定義を述べただけ)よりきちんと書き直さねばならないようだ。

歩数計カウント14,024歩。


2018年4月10日(火)はれ

午前中、「集合と位相 I」講義の初回。毎年初回はどうもエンジンがかからないが、例年どおりにやる。二項関係とくに同値関係の定義と例。いくつかポカをやったが、それなりの滑り出し。

午後遅くに新入生セミナー初回。入学して間もなく、お互いに名前もよく覚えられてない新入生たちが、それでもお互いに打ち解けようとしている様子が初々しく伝わってくる。このクラスは今後それなりによい雰囲気になると信じて、まあ気楽に行こう。

集合論レジュメは基数論。もはやレジュメとはいえないので、今後は集合論テキストと呼ぶぞ。

夕方、きょうは県立図書館の返却期限だがどうしようかと思っているところに、卒業生の生保マン上甲さんが来た。拙著を買ってくれるという。ありがたいことである。コーヒーを淹れてしばし談笑。それで開館時間中に行けなかったが、県立図書館のブックポストまで本日返却期限の図書を返しに行き、フジグランに寄ったりしつつ、歩いて帰宅。かれこれ三日連続で、お城下から歩いて帰ることに。歩数計カウント19,042歩。

あたらしい一歩を踏みだそう その一歩が 次の一歩に。。。 一歩一歩と 歩いてゆけば そこはおのずと 道となる

写真は帰路に見かけた大林寺の法語。求道とはひたすら歩くことなのかもしれない。


2018年4月9日(月)はれ

未明に地震で起こされたついでに、レジュメにツォルンの補題の証明を書き足す。書かずにおこうかとも思ったが、整列定理の証明のセッティングを少し変更するとほぼ同じ筋で証明できるとわかったので、そのように書いた。こうしてどんどん分量が増えていく。

きょうから中学と高校が新学期だもので、きょうは家を出るのも俺が最後になった。4日ほど放っておいた無精ヒゲを剃ってから、歩いて大学に行く。手の爪もずいぶん伸びていたが、家にあるはずの爪切りが見当たらない。仕方がないので研究室に着くまで我慢。

レジュメの続き。集合の対等関係に関するサブセクション。シュレーダー-ベルンシュタイン定理、鳩巣原理(引き出し論法)、カントールの定理と書いた。レジュメを書くのが楽しくて、つい他の用事が後回しになってしまう。

午後も遅くなって、そろそろ明日の授業の段取りを考えるかな、と思ったところへ、図書室の登録をしに学生さんたちが訪ねてきたりして、肝心の講義ノートが作れないままピアノのレッスンに行く時間になった。まあ、これは自分が悪い。レッスン後にいつもの松山市駅ドトールに行って、どうにか講義ノートをでっちあげる。明日の「集合と位相I」講義の素材は、同値関係の定義と例だ。

ドトールに閉店間際までいてから、電車代をケチって歩いて帰宅。歩数計カウント14,141歩。昨日のように道草を食ってはいないとはいえ、家から大学、大学から市駅前、市駅前から家と歩いたのにこの歩数、ということは、やはり昨日のカウントは何かの間違いだったのだろう。

週末けっこうアレやコレや飲んだので、きょうは休肝日にする。ピアノのレッスンのある月曜日が一番休肝日にしやすいし、週末はなんだかんだ言って飲むので、月曜日は毎週休肝日にしようかと思うが、さてさて、意思の弱い俺のことだから、どうなるか。


2018年4月8日(日)はれ

昨日行けなかった温泉とサックスの練習に行った。昼食のチャーシュー丼を担当。妻にとっては久しぶりの休日だった。心なしか、妻が朗らかに生き生きとして見える。

朝のうち温泉に行き、散歩をかねて遠回りして帰り、午後は妻と一緒にダイレックスとコーナンと海響市場へ買い物に行き、それからサックスの練習のため堀之内へ歩いて往復。帰りには宮西のブックオフ/ハードオフに立ち寄る。それでも、歩数計カウント19,082歩は、さすがに盛ってる。いや、歩数計が歩数を盛るわけはない。ひょっとして昨日の4,000歩弱のカウントをリセットし忘れたかも。

藤の花盛り
南味酒公園の藤棚
その下で 高校生らしき若い男女が
語らっているところを お邪魔して撮影

レジュメのセクション6「基数の理論」にとりかかり、ハルトークスの定理と整列定理の証明を書いた。このあとは、集合の対等性の定義、ベルンシュタイン-シュレーダーの定理、カントールの定理、基数の定義、アレフ系列、基数の算術へと進む。


2018年4月7日(土)くもり

雨が降ったり風が吹いたりそうかと思うと陽がさしたり。よくわからないが、思いのほか肌寒い。朝日新聞の全国版に拙著『「集合と位相」をなぜ学ぶのか』の広告が出ると聞いていたのでコンビニで買って来て確認したら、読書欄の真下に大きく載っていて驚いた。ありがたいことだが、なんだか照れ臭い。新聞の書評欄で取り上げられるような本を俺が書く日は絶対に来ないから、俺の本がこれより大きく読書家の目に留まることはこの先もあるまい。

朝日新聞2018年4月7日の読書欄の広告

集合論レジュメのセクション5「順序数の理論」を書き終えたが、このセクションだけで『レジュメその1』の全体、セクション1から4までと同じ枚数を書いてしまっている。『レジュメその2』はこのあと「基数の理論」と「集合論のモデル」が続く。いったい全部で何枚になるんだ。そして、誰が読むんだ。

レジュメを書きながら、昼飯のスパゲティを用意したり、おやつのピザを焼いたり。天気が悪かったこともあって、サックスの練習にも温泉にも行けなかった。まあ、それは明日でもいい。


2018年4月6日(金)あめ

大学はたしかきょうが入学式で、朝、俺が大学へ向かっているときも、たくさんの若い男女がスーツ姿でひめぎんホールに向かって歩いていた。大学正門には大きな日章旗が掲げられている。あいにくの天気で残念だ。

来週から授業が始まるから、シラバスを再確認したり、演習のプリントの自分用のコピーを作ったり、こまごました準備をする。例年どおり、手書きの講義ノートを準備する所存。

旧著『魅了する無限』の電子書籍版(PDFとEPUB)がリリースされた。ありがたいことだ。今回は、いくつもの誤字や不具合を指摘してくれたぼんてんぴょんの名前も奥付に載っている。

大学の寮の指導主事という役目を命じられているので、夕方の入居式に出る。一応はこれでも学部を代表して式に出るのだからと、スーツと靴を一式持って大学に行き、昼間はロッカーに吊しておいて、着替えてから式場(南加記念ホール)に行った。このホールに入るのも初めてだが、こういう式で壇上に並ぶ役をするのも初めてだ。まあ、式自体は20分くらいで終わって、すぐに放免された。スーツはどのみち滅多に着ないので、雨の中を持って帰るよりは、研究室のロッカーに引き続き吊しておく。

新入生のうち寮に入るのは166人だそうだ。1年以内に退居する人が多いとはいえ、寮全体では400人か500人は入居しているのだろう。けっこうな数である。大学の寮は大学の北西の20分ほど歩いたところにある。なかなか閑静な、いいところだ。いまごろの季節に寮から大学へ川沿いの道を歩くのはなかなか気分のいいもので、東長戸や山越に住んでいた頃は毎日通ったものだった。

書いても書いても終わらない集合論レジュメ。超限再帰の原理の証明をどうにか書き終えて整礎的関係の話に進む。そのあと基礎の公理のことを少し書いたら、セクション5は終わり。

休肝日。歩数計カウント11,155歩。


2018年4月5日(木)くもり

これも最近になって気づいて気になりだしたのだけど、DebianとOS X El CapitanではUSBフラッシュメモリディスクのファイル変更時刻の意味が違うようだ。USBフラッシュメモリディスクのファイルリストを表示する際、Debianは常にMacより9時間早い時刻を表示する。たとえばMacでファイルを更新したUSBメモリディスクをDebianに持っていってつなぐ。すると、けさ7時36分に更新したファイルの日時がきょうの夕方16時36分と表示される。逆にDebianでけさ8時21分に生成した新しいファイルは、USBメモリディスクをMacに接続しなおして見ると、昨晩遅く23時21分に生成されたことになっている。

Windowsはどうじゃろうと調べてみると、研究室のWindows 10はMacと同じ時刻を表示している。

推測だが、どうやらMacが地方時間で記録した時刻をDebianが世界時間と思って読みそれをローカル時間に換算して表示してくれているということなのだろう。Debianでファイルを更新すると、画面表示はローカル時間だがディスクには世界時間が記録され、Macはそれをローカル時間だと思って読むのだ。このように仕組みは推測できるが、あっちとこっちでデータをやりとりしつつ、ファイルの更新時刻を比較して処理をしようってときに困るじゃないか。なんとかならないものだろうか。

新年度の卒業研究ゼミ初回。頑張りましょう。超限再帰的定義の証明を書き直しかけて考えがループし始めた。書くことは難しいが、それでも面白く楽しい。歩数計カウント11,120歩。


2018年4月4日(水)はれ

午前中、新2回生ガイダンス。1回生のうちは学科への分属が確定していない関係上、この2回生ガイダンスに教員と学生が改めて顔合わせをする場という意味を持たせており、原則として学科のすべての教員が出席する。そして、これが済むといよいよ新学期ムードが高まってくる。

午後はnCoくんが部屋に勉強の相談に来たり、図書室関係の業務を少しやったり。その合間の時間に、引き続きレジュメ書き。集合論の基本のところを思い出すいい機会が与えられたのは有難いことだ。しかし書いても書いても順序数の理論が終わらない。その間に数セミ連載のゲラも届く。アレも書かんならんコレも書かんならん。

夜は元町珈琲に行く。「物書きパソコン・レノボくん」にWi-Fiの設定を覚えさせてコーヒーを飲んだらすぐに退散するつもりだったのだが、ついついレジュメの続きを書き始めてしまい、帰りがすっかり遅くなった。そうでなくとも、このところ、連日夜遅くまでアレを書いたりコレを書いたりで夜更かしがすぎる。おかげで昼間に眠くて仕方なくなったりする。いい歳なので不摂生はやめよう。うん。

歩数計カウント9,662歩。


2018年4月3日(火)はれ

昨日あんなこと書いたのにアホのフジタは今朝さっそくポメラを家に忘れて仕事に行ってしまった。業務日誌が書けない。まあ今日のところはまだそれほど込み入った業務もないので代わりにideapadに記録しておいて、あとでポメラに転記する。

レジュメの第1部を昨晩遅くに主催者に渡して、今日はさっそく第2部にとりかかる。順序数の理論をはじめからゴリゴリと書いていく。そのあとに、基数の理論、それから集合論の中に集合論のモデルを作る話が続く予定。そこまで書けば「強制法以前」のコマはひととおり揃う。今月半ばには仕上るようにせねばならん。

先日からキーボードでの文章入力についていろいろ試行錯誤しているところ。macOSの設定ではCTRLのキー割り当てを変更できるが、それだけでは吸収できないキー操作の違いはやはりある。とくにmacOSのコマンド(⌘)キーの役割の多くがLinuxデスクトップやWindowsではCTRLキーに割り当てられている。macOSではアンドゥは⌘-Z、カットは⌘-X、コピーは⌘-Cだけど、LinuxデスクトップではアンドゥはCTRL-Z、カットはCTRL-X、コピーはCTRL-Cという具合。かといって、macOSのコマンドキーとLinuxのCTRLキーが何から何まで同じかというと、そうでもなくて、macOSでも特定の場面ではCTRLはCTRLでなければならない。OS間のこのキーバインドの違い、というよりキーバインドのポリシーの違いは、容易には解消できない。今日は文章を打っている最中にどうもそれが気になって仕方がなかった。俺は30年前からMacintoshを使ってきた古参ユーザだが、きょう初めてMacユーザをやめたくなった。まだやめないけどね。

歩数計カウント14,008歩。


2018年4月2日(月)はれ

天気は悪くない。ただ、少し霞がかかっているようだ。新年度になったがまだキャンパスはとても静か。編集者さんたちとメールのやりとりをしつつ、集合論のレジュメを書く。連載原稿の直しに思いのほか手間取ったので先月末を自主的な締切に設定したこちらのレジュメが少し遅れ気味になっている。といっても、大まかには書けている。読み直して必要な修正を加えたら、先方に送ろう(っていうか、送り先を知らんぞ…)

編集SATOさんから連絡。2009年に上梓した拙著『魅了する無限』の電子書籍版が今月リリースの運び。

新年度だし、気持ちを新たにして、業務日誌くらいつけよう。しばらく前にルーズリーフに1日1ページの記録をつけ、付箋でToDoを管理するというのを実行していたが、ポメラを活用すればデジタルメディアで同様のことができそうだ。ためしてみよう。とはいえ、今日は大学の業務のほうは業務というほどの業務がなかったのではある。おかげで原稿書きに集中できたのはありがたかった。

あと、2月と3月はまったく本を読んでいない…いや、読んでいるといえばけっこう読んでいるのだが、囓ってばかりでちょっとも読み終えていない。おかげで「読書管理ビブリア」が閑古鳥である。これも反省すべきだ。本を読むときは本に集中せにゃならん。

夜にはピアノのレッスン。先週はまったくと言っていいほど練習ができていないので冷や汗もの。どうも「自分はグータラの怠け者だ」という話ばかりどんどん出てくる。わはははは。こりゃいかん。

レッスン後、いつもの松山市駅のドトールコーヒーでレジュメを仕上げにかかる。21時閉店なので20時55分ごろまでいて、21時の電車で帰宅。歩数計カウント10,330歩。大学から音楽教室までは歩いたが、朝に大学へ行くには電車を使ったし帰りも電車だったので、一万歩を越えた理由がわからん。


2018年4月1日(日)はれ

原稿の修正に悩む。文章が未熟で読みにくかったのは書き直せばよいが、むしろ字数が中途半端でスペースが埋まらないのには困った。ここまでの論旨はいろいろパラフレーズしつつうるさいくらいに書いていて、これ以上繰り返したらくどくなるし、かといって、いまから新しいトピックを付け加えるほどのスペースがあるわけでもない。頭を抱えつつ、どうにか初稿より半ページくらい長くする。

昼飯は昨日買ったエビ天を乗せた天ぷらうどん。昼寝のあと、堀之内公園にサックスをもって行って、草むらに座り込んで練習をする。いい天気なので人が多い。その後はジュンク堂書店に行くが何も買わない。歩数計カウント8,025歩。

県庁前の堀端から堀之内を見る。桜花爛漫。

夕食はチャーシュー丼にした。昨日の昼のラーメンのために買って余っていたチャーシューを細かく切り、暖かいご飯に刻みネギと一緒に乗せて、醤油とみりんを調合してショウガとニンニクを入れたタレをかける。タレには改良の余地があると思った。