て日々

2023年1月

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朝、集合と位相Iの講義。同値類と商集合の定義と例。講義のあと、同値関係の定義をめぐって、対称律 \(xRy\Rightarrow yRx\) と推移律 \(xRy\land yRz\Rightarrow xRz\) を組みあわせれば反射律 \(xRx\) が出てくるんじゃないですか、という質問を受けた。これは俺自身も学生のころに思ったことであるが、もちろん反例があり、講義のテキスト(大田春外『はじめての集合と位相』日本評論社)にも、さりげなく反例が記載されている。だが、自分で考えて疑問をもつというのは立派なことである。ちなみに大田本での反例は実数全体の集合 \(\mathbb{R}\) において \(xRy\Leftrightarrow xy>0\) と定めた関係 \(R\) であった。年明けの講義で同値関係の定義をするときに、この反例にも触れた覚えがあるのだが、それはまあいい。

講義のあとひとつリモート会議があり、午後は大学院のゼミ。ブラウン運動のスケール則、すなわちブラウン運動 \(\{B_t\}_{t\geq0}\) と定数 \(c>0\) に対して \(\{c^{-1}B_{c^2t}\}_{t\geq0}\) がまたブラウン運動になること、などなどの性質を検証した。そのあと、中間テストの追試験の追試験の追試験をするが、学生さんたちが現れない。該当者2人のうち1人からは朝のうちに連絡があったが、もう1人からは事前にも事後にも連絡がない。今回がラストチャンスだったのだが、まあ、仕方がない。

夜、倅受験生の帰りが遅くなり、しかも事前の連絡もないので、ピアノのレッスンに行けずじまい。今月はそんなわけでレッスンに1回しか行けなかった。これもまあ、仕方がない。夕食は麻婆丼。

午前中は家にいて、来月下旬のレクチャーのためのノートづくりを進める。

午後は卒業研究セミナー。3人のゼミ生がパソコンに向かい、発表会のアブストラクトを仕上げ、プレゼンのスライド作りにとりかかる。俺は基本的に見ているだけだが、質問に答えたり、手続上のディレクションをしたりする。

どこに行く用もなかったが、午前中に近所を散歩して、書店で文庫本を2冊買った。池澤夏樹『科学する心』(角川ソフィア文庫)と水田洋『「知の商人」たちのヨーロッパ近代史』(講談社学術文庫)だ。どちらも面白そうなので、読んだらまたここに何か書く。午後も少し歩いた。宮西のブックオフとハードオフを覗き、フジグラン松山で缶ビールを買い、セブンスターで鶏肉を買った。夕食は鶏の唐揚げ。

朝、ホットドッグを作って朝食にする。昼食は近所に最近オープンしたカルビ丼の店に倅と二人で歩いて行く。片道15分くらいで、食後の運動にはちょうどいい。午後には、昨晩用意した2通の封筒を中央郵便局に出しに行った。そのあととくに理由もなく道後まで散歩。椿まつりの時期ということもあって、道後商店街にはそれほど人が多くなかったように思う。夕食には豚鍋。

朝は集合と位相Iの講義と演習。講義では集合の分割の話をする。演習ではあまり質問も出ず。午後は大学院のゼミ。ブラウン運動の存在証明というか構成を済ませた。

夕食後、一昨日にやった倅の大学入試のインターネット出願に関連する書類の確認と封筒づめの作業をやる。いや、やるのは倅であって俺は見ていただけなんだけどね。これでめんどくさい作業は済んだ。さっそく明日にでも中央郵便局に持っていって発送しよう。

寒さがほんの少しやわらいだと昼間は思ったけど、夜にはまた少し冷えこんで、0℃近くまで気温が下がっているらしい。ふむ。

きょうは授業もテストもない。大学入試の出願書類を送るための角2号封筒とアラビア糊をダイソーで買い、来月10日のクレジットカード代金引き落しに備えて銀行ATMで資金を移動し、大学に行っていくつか書類仕事を済ませた。いつものようにティーチング・アシスタント担当の大学院生F2Kさんが質問に来た。

今夜も寒いが、氷点下までは下がらない。昨日マイナス2℃まで下がったことを思えば、3℃なんてうんとマシである。晩飯はおでん。

午前中、先週金曜日のテストに出席できないと事前に連絡があった学生と、当日著しく遅刻してきた学生に対して追試験をした。該当者5人中、来たのは3人で、あとの2人はまた事情があってこの時間には来れない。そのため、午後にも時間を設けてある。ところがその午後のテストの時間になっても2人とも来ない。寒波のため通学に不安があると言っている1人は想定内だったし、残る1人からは、テスト時間が尽きる前に、平身低頭のていでメールが来た。無断欠席なら見放すしかないが、まあ、ぎりぎりセーフである。仕方がないので、来週火曜日の夕方に追試験の追試験の、そのまた追試験の時間を設けてある。

夜には、倅の大学入試のインターネット出願ということをした。それにしても寒い。

朝のうちはどうということない天気だったが、午後は風と雪がすごく、とても寒くなった。温暖な松山にしては珍しく気温も氷点下である。

朝には集合と位相Iの講義。集合族の和集合や共通部分の話。同値関係の議論からすると少しより道ということになるが、集合の分割や同値類による類別の議論をする前に、一度は触れておかねばならない話題である。午後には大学院ゼミ。今週から週2回、火曜日と金曜日にやることにした。ブラウン運動の定義まわりのことをやったのだが、窓の外の吹雪のようすに、ついつい気をとられがちになってしまった。

暴風雪警報のせいでピアノのレッスンが休講になってしまった。倅の塾もないので、家で過ごす。夕食にはラーメンを作った。

非常勤の講義が済んだので、月曜の朝は少しだけゆっくりできる。電車で出勤。授業の配布物の原稿を用意して印刷へ回す。午後は卒業研究ゼミ。ゼミ生たちが発表会のアブストラクトをまとめるのを見守る。

倅は朝から昨日の続きの模試。弁当を持たせて送り出した。午前中に明後日以降の講義の準備作業をいくらかして、昼食には、いよてつ高島屋8階のラ・クレモンティーヌに行った。BAL店主ミチコさんと常連仲間けんけんとの3人ランチである。そして実はここは、これまたBAL常連仲間の川尻さんが、ディレクター兼ボーイ長とでもいったような立場で関わっている店なのだ。俺はオムライス、けんけんはハンバーグ、ミチコさんはステーキ的な牛タタキ的な何か肉料理をアラカルトで頼んだ。オムライスは美味しかった。つけあわせの温野菜がとてもよく合っていた。さらに食後にエスプレッソで、3人とも大満足。たまにはこういうのもいい。いよてつ高島屋8階スカイドームでは、なにか愛媛県産の柑橘類のフェアをやっていた。「みかん大使」のたすきをかけた美女とか着ぐるみのみきゃんとかも登場し、そこそこの人出だった。

午前中、さる火曜日の小テストの採点をようやく済ませ、いつもの温泉に行ってきた。昼食にかき揚げうどんを作って倅と一緒に食う。倅は午後からとある予備校の模試を受けに出かける。自分は、母校の同窓会報に載せる原稿の締切が明日に迫っているので、遊んでいる場合ではないのだが、書きかけの原稿を収めたポメラをバッグに入れて、いつもの地下BALに行った。まあそれなりに原稿の進捗もあった。それよりなにより、出張がえりの常連仲間けんけんとの話が盛り上り過ぎてすっかり帰りが遅くなった。帰宅して夕食のあと、原稿を仕上げた。気がつけば求められた分量よりずいぶん多く書いていて、削るのが大変だった。

朝、1時間目に集合と位相Iの中間テストを実施し、2時間目には講義で同値関係の定義をした。中間テストは病欠と遅刻が数名いたので追試をせねばならん。午後は大学院ゼミ。多次元ガウス分布のいろいろな性質を計算で確かめる。夕方、帰宅して夕食はドライカレー。夜には菊池誠(神戸の)とZoom会議。まだ詳しくは言えないが面白げな企画の話をした。

昨日サボった分、普段より少しはがんばったのだが、遅れを取り戻すほどにはがんばり切れなかった。保健所で医療費補助の手続をしてから大学に行き、学部長選挙の投票をし、共済関係の書類を提出し、一昨日の演習の小テストの採点を始めたが、途中で小休止しているところで院生MBRくんがやってきて、先週できなかった振替で5時までゼミをやった。帰宅して倅の帰りを待ちながら夕食の準備。回鍋肉を作った。本当なら夕食後にでも小テストの採点の続きをすべきなのだろうけど、疲れが出てしまった。ここががんばりの足りないところだ。やらにゃならんことは沢山あるのに、これではどうしようもない。

一日、寝てばかりいた。いやあ、よくサボった。

朝、「集合と位相 I」の演習。あまり質問が出ず、なんだか静かに進んだ。天気がよいので授業のあと帰宅して洗濯をした。給料日なので娘と母に仕送りをした。昼食を二番町のラーメン ブタイチで食べた。量が多くて大変だった。

夕食には肉じゃがを作った。夜にはピアノのレッスン。年末からこちら、ぜんぜん練習できておらず、進捗のありようもない。レッスンのあといつもの地下BALに言ったら、いろいろ話が面白くて、いつもより帰りが遅くなってしまった。

非常勤の講義の最終回。テーマは「フェイクニュースとメディアリテラシー」だ。エコーチェンバー、フィルターバブル、アテンションエコノミー、ミームといった概念を紹介しつつ、自分たちは情報の単なる受け手ではなく中継点であるから、情報発信者としての責任を意識する必要があることを強調。これで、メディア・リテラシーの授業としての面目がほどこされたかどうか。

午後は卒業研究セミナー。今回は、来月の発表の準備について学生たちが相談するのを見守るだけだった。その後、夕方になってからTA担当の院生F2Kさんが明日の演習の相談に来た。

夕食はピーマンの肉詰め。それなりの味にはなったが、ちと塩気が多かったかな。

大学入学共通テストの2日目。きょうは俺も監督業務に出動する。10年ほど前なら受験生をかかえる親はこういう業務から外されていたのだけれど、このごろは人手不足でそうも言っていられないらしい。一日立ちっぱなしの緊張しっぱなしで、さすがに少々疲れた。

倅の大学入学共通テスト1日目だ。弁当と朝飯を作って予定の時刻に送り出す。こちらのすることは、普段の朝と特に変わりない。あいにくの雨だ。この数か月、松山ではろくに雨なんか降ってなかったのに。どうしてこう天気の神さまは毎年毎年、受験生に厳しいんだろう。いや、この時期に入試があるのがマチガイなのだ。高校を3月に卒業したら、5月に大学入試で、9月に大学入学、なんて仕組みにならないものか。

来週月曜日には非常勤の講義の最終回。「フェイクニュースとメディアリテラシー」という題材で話をする。毎回の講義の冒頭に、前回の小テストの振り返りをし、テストのフォームに設けた自由記入欄に書かれた学生のコメントをピックアップして紹介する時間をとっている。(使い回しが効く講義本編のスライドとは別に)その部分のスライドを用意するのは、たいてい週末の作業になる。午前中に片付けて、昨日行けなかった紀伊国屋書店に行くついでに、街で昼食をとろう。

休講日なので年休消化のためお休みをとった。基本的に家でだらだらと過ごす。本当は紀伊國屋書店に本を受けとりに行くつもりだったが、倅の帰宅(と昼食)のタイミングを見計らっているうちに行きそびれた。

いよいよ明日・明後日は倅が大学入学共通テストを受ける。子供の受験に関して親のできることなど、実のところほとんどないが、せめて機嫌よく送り出してやらねばなるまい。

どうも気分が塞ぎがちだが、そうも言っていられない。来週の授業の準備やらなにやら、ゆるゆるとやる。夕方、大学から自転車でいつもの医者へ行く。交通量の多い黄昏時の道はなかなか怖い。医者からの帰り道に、南江戸のセブンスターに寄り道してブルックリンラガーの350ml缶を買って、家で飲んだ。とても美味い。通院日の恒例で、夕食は近所の はま寿司 に行った。

朝、倅を送り出してから洗濯をし風呂に入り、来週月曜日の非常勤の講義最終回の準備をする。午後は会議のため大学に行く。ジュンク堂書店で技術評論社の新刊本、原啓介『測度の考え方』を入手。夕食は鍋。

長めの冬休みが明けて、火曜日だが金曜日のスケジュールで授業をする日。なので、朝から「集合と位相 I」の授業を2コマ。主に逆写像の定義まわりの話をした。大学院ゼミは院生MBRくんの都合でお休み。

夕食に親子丼を作った。自分で味付けしたが、もう少し味が濃くてもよかった気はしたな。

昼食はラーメン。普段は味の濃い味噌のスープに焼豚とメンマを買ってきて乗せるのだが、今回は塩味のスープにチンゲンサイとエリンギとゆで玉子というあっさり味。エリンギからとてもよい出汁が出ることを知った。ただし、極細麺を長く茹ですぎて麺がダンゴになったのは失敗だった。ラーメン道は険しい。

夜、ツイッターのスペースで雑談がてら明日の授業の構想を練る。何人かの数学徒と、全射の概念がわかりにくいらしいのはどういう事情なんだろうかという話をした。いろいろ参考になった。

珍しくトーストとオムレツの朝食を作った。

倅が昨晩うっかり自分の眼鏡を踏んで壊してしまったという。共通テストも間近だというのにそれは大変だ。朝のうちにフジグラン松山T.G.C.に行って新しい眼鏡を作る。ついでにかき揚げを買って帰り、昼食のうどんを作る。天気がよいので洗濯もする。

午後は、来週の非常勤の講義の最終回に備えて、鳥海不二夫・山本龍彦『デジタル空間とどう向き合うか — 情報的健康の実現をめざして』(日経BP)を読んで過ごす。読んでいて楽しくなる本ではないが、このテーマはゆるがせにはできない。

夕食には、妻がくれた秋田の「いぶりがっこ飯の素」で炊き込みご飯を作った。比内地鶏のスープを使っていて、なかなか美味しかった。

午前中は雨なので家でおとなしくしている。午後、雨が止んだので倅の通学定期の更新のために松山市駅に出向く。こうして通学定期を更新してやるのも、どうやらこれが最後である。

うちの大学はまだ冬休みで、授業は連休明けの10日からだ。だからというわけではないが、倅を学校へ送り出したあと、長々と二度寝してしまった。妻が勤務地へ去ってしまったこともあって、少々気が抜けたのかもしれない。午後は大学に行ったが、これといって進捗はない。

妻が北国の赴任地へ戻る。松山市駅前で空港行きのバスを見送ってから、市内電車でフジグラン松山へ移動。旅行代理店で来月の自分の出張の航空券等々を受けとり、フードコートで昼飯を食って、大学へ行く。先日読んだ Alain Louveau の論文で未消化だったボレル集合のコードにかんする補題に、Douglas Cenzer の古い論文を読んで証明をつけた。すこしゴチャゴチャしているので、整理してすっきりさせたいところ。

仕事初め。いくつかの事務連絡のほかには、田中一之『計算理論と数理論理学』(共立出版)を読んで近藤-Addisionの一意化定理の証明を復習した。この本の証明は明快だが、軽微な修正の必要な箇所があった。

近藤-Addisonの一意化定理とは次の命題だ。平面 \(\mathbb{R}\times\mathbb{R}\) の \(\Pi^1_1\) 集合 \(A\) に対して、\(\Pi^1_1\) 集合 \(A^*\subseteq A\) が存在して、 \[ \begin{gather} \forall x(\exists yA(x,y)\leftrightarrow \exists yA^*(x,y)),\\ \forall x\forall y\forall y'(A^*(x,y)\land A^*(x,y')\rightarrow y=y') \end{gather} \] が成立する。つまり、この \(A^*\) は \(A\) に対する選択関数のグラフになっている。近藤基吉によって1938年に証明され、その後Addisonによって計算理論の観点から改良されたこの定理は、記述集合論の精華のひとつで、さまざまに応用されている。俺も10年前に論文で引用させてもらった。

朝早くに朝食と倅の弁当の段取りをし、午後に妻と一緒に近所のレディ薬局へ買い物に行ったほかは、まる一日寝て過ごした。

まだ正月の3日だというのに、倅は模試に出かける。妻はほとんどの時間パソコンにはりついて仕事をしている。

エディオンに行ってiOSデバイス専用の外付けキーボードを買ってきた。Lightning接続でiPhoneやiPadにつないで使う。思いのほか快適な使い勝手だし、昨日ヴィレバンで買ったサコッシュにiPadともども収まるのがありがたい。となると、iPadとWiMAXルータですべての仕事が済んでしまえばいいな、と思うわけだが、まあ、そうは問屋が卸さんだろうな。

夕食に鍋を作った。夜は、普段あまり使わないパソコンやタブレットに電源を入れてメンテナンスをした。

あけましておめでとうございます。みなさま、今年もよろしくお願いいたします。

元日の朝は静かでさわやかな晴天。昨年末に転んだ後の身体の痛みは残るが、気分は悪くない。雑煮を作り、3人で食う。午後は散歩に出かけ、ヴィレッジ・ヴァンガードでサコッシュを買った。

抽象的な年頭所感を云々するまでもなく、今年はいろいろと楽しい予定がすでに入っている。某所で記述集合論の講義をし、某所で数学における独立命題に関する講義をする。とある記事の執筆の打診も来ている。大学の授業では、いままでにない分野にもチャレンジせねばならない。どれもハードルが高めの話だが、お声がかかっているうちが華である。ありがたいことだ。このうえは、健康に気をつけつつ、やるだけのことをやるまで。