て日々

2017年12月


2017年12月12日(火)くもり

昨日にも増して一日中ずいぶん寒かった。火曜日のお約束で結城浩メルマガが届く。ストップウォッチを使って時間を計りながら読んだら、全文をちゃんと読み終えるのに、ほぼ15分かかった。いままでざっとしか読んでいなかったが、週1回15分なら惜しくないから、しっかり読むことにしよう。同じように時間を計ってみたら、昨日の「て日々」を書くのは12分で済んだ。アップロードして確認して、すべて込めて20分かからなかった。今回はメモを見て手短かに書くだけなのですぐに済んだ。画像を添えるための処理をしたり、意味のある内容を考え考え書いているようなときには、もっとずっと長い時間を要する。だけどまあ、普段はこれくらい、せいぜい30分くらいで済ませるようにしたい。そのためには空き時間にこまめにメモをとることだな。

午後は大学院の講義3回目。チューリング機械の定義と例をやり、チューリング機械の動作がwhileプログラムで追跡できることの証明をした。しかしこう話がめまぐるしく変わっては、受講者がついて来れないかもしれない。先を急ぎすぎなのかもしれない。

路地裏・街灯・カバーをかけたスクーター
帰り道に取った街角の写真
一応はカラー写真なのだが…

きょうは行き帰りとも徒歩。行きはセブンイレブンで職場に置く新しい歯ブラシとチョコレートを買い、帰りは途中のドラッグストアで明日の朝食の買う。歩数計カウント15,940歩。


2017年12月11日(月)くもり

一日中ずいぶん寒かった。午後、卒業研究ゼミ。枝eくん、ITくん、A4くんの発表。ITくん10kくん枝eくんは、そろそろ2月の発表会を視野に入れてまとめに入らないといけない。A4くんの読む板井昌典さんの『情報科学のための数理論理学』(共立出版2017年)にはちょこちょこ誤記や説明の不十分な点が見つかる。記録しておいて、いずれ著者なり版元なりに連絡せねば。

夜はピアノのレッスン。それからドトールコーヒーという、いつものコース。そろそろ帰ろうと松山市駅のホームに行ってみたら、塾帰りの倅がベンチに座って塾のプリントで勉強している。つい先ほど発車した一本前の電車に乗ろうと思えば余裕で乗れたはずなのに、この寒い中で待っているなんて困った奴だ。しかし後で妻が言うには、可能な限りパパと一緒に帰るのが安心でいいと、倅は思っているらしい。歩数計カウント7,179歩。基本的に電車移動だったので歩数が伸びない。早朝から仕事で高松に行っている妻に代わって、夕食は娘が用意してくれた。夕食後、深更まで明日の講義ノートの準備。


2017年12月10日(日)あめ

午前中はお日さまも見えて、こりゃ大丈夫かなと思って洗ったタオルを外干ししたのだが、見事に裏目に出て、昼過ぎから雨になった。

午前中、町内会の餅つき。午後は音楽教室の先生4人のアンサンブルコンサートという催しがあったので、ビールがお好きな我が師TSM先生への差し入れにエビスビール6缶パックを持って出向く。13時開演、14時40分ごろ終演。その後、ジュンク堂書店に行って、でも何も買わずに、電車で帰宅。歩数計カウント8,676歩。


2017年12月9日(土)くもり

今週も近所の温泉に行った。この間よりも少し早く朝9時半ごろに行ったら、たまたまかもしれないが、かなりすいていた。

ツイッターを見ていたら《#いいねされた数だけとりあえず好きなものを言う》というのが流れてきたので、自分も乗ってみた。今日のうちに25人に「いいね」してもらったのでそれだけ好きなものを書いた。

妻,エビスビール,オネゲルのシンフォニー、特に3番の2楽章と5番の1楽章,青空,三番町ガーデンプレイスカフェ,時々みる「大きな建物の中や周囲をうろうろする夢」,自分の作るひき肉味噌炒め(辛いやつ),ゲーデルのL,周防大島,ムスメとセガレ,ソロヴェイのモデル,しまなみ海道,子猫,お月さま,元町珈琲松山中央の離れ,お釈迦さま,アルベール・カミュ,解析集合についてのススリンの定理,ゼブラのスラリ0.7,ポーチュガルのヘアトニック,キッチンで煮物の火の番をしながらお酒のグラス片手に本を読む時間,実吉捷郎訳の『ヴェニスに死す』と『デミアン』,サントリーオールド,さんぽ,クラウス・オガーマンのオーケストラアレンジ

恒久不動の好きなもの筆頭すなわち《妻》の他は、順不同のリストである。これ以外にも《手作りピザ》とか《ショスタコーヴィチのピアノ五重奏曲》とか、好きなものはいくらでもある。これをやっている間、「どうしたもう終わりか。もっと聞いてこいよ!」なんて言いながら心の中に好きなものリストを構築して、自ずと気持ちが前向きになった。誰が思いついたか知らないが、なかなかいい企画だ。まあ、ハッシュタグや「いいね」に関係なく、普段から好きなもののことを考えたり語ったりすればいいのだけどね。

今週も昼食のラーメンを作った。あと片付けして一休みしたあと、堀之内の県立図書館へ本の返却に出かける。いろいろ読んだり書いたりするものが現在ちょっと立て込んでいるので、今回はとりあえず何も借りない。さらに歩いてブックオフとハードオフを冷やかし、エディオンに行って(Apple Watchを持とうかなあなんて思いながらそれは保留して)新しいイヤホンを買った。ソニーのXDR-XB55というやつだ。音は悪くない。しかし体質上耳の中が粘っこいのでこういう耳栓タイプのイヤホンはあまり好きではない。どうもこのごろはこういうのしか売ってないので困る。

フジグランにちょっとだけ寄り道して歩いて帰宅。歩数計カウント15,294歩。帰宅後、妻の帰りを待ちながら、夕食の鶏肉の準備をする。冷蔵庫の中のものをうまく使って、買い出しに行かずに食材が足りたので助かった。


2017年12月8日(金)くもり

朝、倅と同じ電車に乗って出かける。三番町ガーデンプレイスカフェできょうの講義ノートを清書する。朝のうち冷たい雨が降っていたせいか、店内は普段になく閑散としていた。向こうのテーブルでは俺と同世代くらいの男女4人のグループが高校生の子供たちの勉強や進学の話で盛り上がっていて、高校生の娘をもつ父親にして大学の教員という立場の俺としては、ちょっと気になった。

カフェのテーブル・コーヒーカップ・本・ペン・コピー用紙の裏紙・アクリル製の定規
このような感じで

書き上げたレクチャーノート, A4用紙2枚半
このようなものを書いた

9時半ごろ、カフェを出て大学に向かう。雨はすでに止んでいた。510くんのモデル理論自主ゼミは今週もお休み。昼休みに会議。講義は第4限。予定どおりフローチャート・プログラムとwhileプログラムの同等性を示し、それと、基本演算としてインクリメントだけ、基本述語として等号だけを用意しておけば十分であることを示した。これで次回はチューリング機械の話に入れる。夕方にはパソコン工房のKNDさんが来て、不調のWindowsパソコンを検査のために持ち返ってくれた。

帰り道はかなり寒い。さすがに冬らしくなってきた。歩数計カウント13,724歩。


2017年12月7日(木)はれ

研究室のWindowsパソコンが不調である。ときおり画面にノイズが現われ、表示がフリーズする。百パーセントの再現性はないが、電源投入して最初のログイン直後に特に多い。これでは仕事にならないので、この機材の親元であるパソコン工房の人に来てもらうことにする。

夜には元町珈琲に行って明日の講義の準備をした。歩数計カウント16,404歩。このごろ妙に歩数が伸びてると思ったら、どうも歩数計の感度を上げすぎていたらしい。調整して明日からどうなるか見てみる。

やる気のないあひるやる気のないあひるやる気のないあひる

過去の「て日々」を読んでいてたまたま気づいたのだが、正七角形に関連して昨年12月1日の日記に書いた方程式が違っていた、\(X=\cos\frac{2\pi}{7}\) を解とする最小次数の方程式は、正しくは \[ 8X^3+4X^2-4X-1=0 \] なのだが、これを \[ 8X^3+4X^2-4X-2=0 \] としていた。前者は3次方程式なのに有理数の解をもたないから、有理数体上で因数分解できず、2次方程式を解くプロセスの繰り返しでは解を求めることができない。すなわち、作図可能な解をもたない。このことから、正七角形を定規とコンパスで作図することができないとわかる。いっぽう、後者は \[ 8\left(X^2-\frac{1}{2}\right)\left(X+\frac{1}{2}\right)=0 \] と因数分解できて、簡単に解けてしまう。

ついでのことに、この方程式の導出について書いちゃおう。もとになるのは1の原始7乗根 \(Z=e^{2\pi i/7}\) がみたす方程式 \[ Z^6+Z^5+Z^4+Z^3+Z^2+Z+1=0 \] だ。ここで \(Z^6=\overline{Z}\), \(Z^5=\overline{Z^2}\), \(Z^4=\overline{Z^3}\) という共役の関係になっていることから、\(Z^6+Z=2\operatorname{Re}Z\), \(Z^5+Z^2=2\operatorname{Re}Z^2\), \(Z^4+Z^3=2\operatorname{Re}Z^3\) となる。したがってもとの6次方程式は \[ 2\operatorname{Re}Z^3+2\operatorname{Re}Z^2+2\operatorname{Re}Z+1=0 \] と変形される。いっぽう複素数 \(Z\) を実部と虚部に分けて \(Z=X+iY\) とすると \[ \begin{align} \operatorname{Re}Z&=X,\\ \operatorname{Re}Z^2&=X^2-Y^2,\\ \operatorname{Re}Z^3&=X^3-3XY^2 \end{align} \] であり、これを代入すると \[ 2(X^3-3XY^2)+2(X^2-Y^2)+2X+1=0 \] となる。さらに \(|Z|=1\) より \(Y^2=1-X^2\) であることを利用して \(Y\) を消去すれば \[ 8X^3+4X^2-4X-1=0 \] が得られる。昨年はこの計算をして結果だけを日記に書いたのだが、計算をミスったか、あるいは結果を転記するときに間違えたのだろう。

ここでは1の原始7乗根の実部を求めたから3次方程式が得られたが、同じ要領で、1の原始5乗根の実部 \(\cos\frac{2\pi}{5}\) がみたす方程式を調べると、 \[ 4X^2+2X-1=0 \] という2次方程式が得られる。そのおかげで、正五角形は定規とコンパスで作図できるわけだ。


2017年12月6日(水)はれ

三津浜の十千房(とおせんぼう)へお昼を食べにいった。もともと古い造酒屋だったところを居酒屋として使っているらしく、アンティークな感じでとても風情がある店だ。ランチパスポートのメニューの海鮮丼を食べた。甘エビ・イカ・ハマチ・サーモンが載っていて、けっこう美味しかった。これでアフターコーヒーつき500円はとてもお得。妻がいうには、以前ここへ娘と来たときには、ネコがいて娘に甘えてサービスしてくれたそうだ。雰囲気よし。味よし。しかもネコもいる(←鹿はおらんけど)次はぜひ夜の部に酒を飲みに行きたいところ。

で、会議のない水曜日は《数学お茶会》だ。今日のショートトークは、昨年度後半ずっとニューヨーク市立大学CUNYに整数論の武者修行に行っていた山Pさんのニューヨーク滞在記。大学の写真、セントラルパークの写真、自由の女神の写真に混じって、ニューヨークの地下鉄のトラフィックA、すなわち《A列車》の写真もあった。山Pさんは整数論の研究者であるだけでなくドラムをやるジャズマンなのだ。その彼がジャズの本場ニューヨークに半年間滞在。しかも部屋を借りた場所はあの歌にも謳われたハレムだという。さぞかし感慨深いものがあったに違いない。

お茶会会場でパンフレット制作委員のルイくんが「先生、おすすめの本の記事どうなりました? またよろしくお願いします」という。うわっ。ごめん。すっかり忘れていた。というわけで、その後は夕方まで、本を選び紹介文を書いた。選んだ本は3冊。

…どんな紹介文を書いたかはパンフレットのリリースまで内緒。この「パンフレット」というのは、数学科の教員と大学院生・4年生が共同で制作して学部2回生やオープンキャンパスの高校生に配布している学科紹介のパンフレットのことだ。卒業研究ゼミの紹介には、教員の書く紹介文のほかにゼミ生のコメントや卒業生に書いてもらった短文が載っていたりする。

クリスマスの飾りつけ:各色のLEDをつけたクリスマスツリー, 陶器のログハウスとサンタクロースとトナカイ, 小さいクマのマスコットがふたり

歩いて帰宅し、今年もクリスマスツリーの電飾に火を入れた。歩数計カウント11,452歩。


2017年12月5日(火)はれ

というわけで、大学院の講義の1回目。内容は「計算手続き」という概念の第一近似としての、フローチャート・プログラムの例と定義。昨晩書いた講義ノートのとおりに進み、昨晩書いた分量だけきっちり進んで、ほぼ時間どおりに終わった。これまでの目算より3割か4割は多く書いたつもりだったのに、きっちり書いたとおりに進んだので、ちょっと気味が悪い。次回は、もう少し現実のプログラミング言語に近い《whileプログラム》という計算モデルを定義する。それから、フローチャート・プログラムとwhileプログラムが相互に翻訳でき、両者の計算できる関数の範囲が一致することを証明する。それで少し時間が余る可能性があるので、そしたら、次にチューリング機械の話に入る。

講義が済んだあとは、年明けの数学科合宿で出す問題を考える。初等整数論のちょっとした問題で、今年1月の合宿のときにすでに構想はできていたのだが、そのとき俺が考えた順序をそのまま出題したのでは、俺も問題文を書きにくいし、たぶん解く側も解きにくい。逆の順序で考えてもらうことにしよう。

帰り道はようやく冬らしい風の冷たさ。歩数計カウント18,347歩。


2017年12月4日(月)くもり

大学に着いてから気づいたが、楽譜を忘れている。19時からのピアノのレッスンの前に一度家に取りに戻らねばならない。やれやれ…

今日は、何よりカニより、明日からの講義の準備。講義のテーマは、計算可能性理論と、決定不能問題。前半では、まず高橋正子『計算論』の路線でフローチャート・プログラムを用いて「計算手続き」の概念を定式化し、他の定式化との比較を経て、チャーチ=チューリングの提唱に至る。後半ではチャーチ=チューリングの提唱を踏まえて、判定手続を持たない決定不能問題の例を挙げる。さしあたり、群の語の問題の決定不能性証明を目標としている。明日はその導入なのだが、最初に話をどう切り出すかが、なかなか決まらない。

これから2月までは月曜日の14時半から17時50分までが卒業研究ゼミ。前半はバナッハ=タルスキの定理(複製バージョン)の証明。後半は単項述語に制限された述語論理。ゼミのあと、10kくんは卒業研究ゼミのまとめと発表のテーマをどうするか相談にのってほしいと言っていたのだが、なにしろ急いで楽譜をとりに帰らねばならないので、来週まで待ってもらうことにした。ごめん。

18時ちょっと前に大学を出て、とにかく家に急ぐ。といっても、移動手段は徒歩しかない。大学から家まで、俺の脚でうんとこさ急げば30分である。小雨の降り始めた道を歩きながら、前にもこんなことがあったなあと思ったが、今回は完全に、忘れものをした自分が悪いのである。18時半ちょっと前に家についてみると、誰もいない。妻は出張から戻ってないし倅は塾に行っているだろう。娘と倅が夕食をとった形跡はある。娘が料理してくれたようだ。だが娘はどうしたんだろう。2階で寝ている可能性はあるし、散歩に出かける可能性もなくはない。だがとにかく、真相を究明する暇もなく、次の電車に乗って音楽教室に向かわねばならない。実力テストだか何だかのために、普段と違う日程で娘も塾に行っていたのだとは、あとで知った。

さてそのピアノのレッスンでは、ブルグミュラー18の練習曲のうち11番「セレナーデ」をちょっと見てもらったあと、2月のステージで演奏する曲をどうしましょうねという話になった。そのことがあるので、以前にやりかけで投げ出した洋楽2曲の楽譜を持ってきていた。先日の発表会と同じ会場で2月下旬に開かれる小さなライブには、現在仮にエントリーしているが、正式な出演申し込みの締め切りは1月末なので、しばらくはこの2曲を練習し、1月中に1曲に絞って、正式エントリーする作戦。レッスンの後はいつものとおり、ドトールコーヒーで一息入れたあと、塾を終えた倅と一緒に妻の車で帰宅。歩数計カウント10,168歩。

夕食後、夜中までかかって明日の分の講義ノートを仕上げる。とにかく1回目の講義で走り出してしまえば、あとはどうにでも走り続けられるのだが、いつも準備が直前になるのがよくないし、毎日夕方5時とか6時になってからでないと頭が回転しないのが、非常によくない。


2017年12月3日(日)はれ

昨日に引き続きいい天気。妻が昼過ぎのバスで高松に出張で、朝からバタバタしているので、俺が昼食の準備をする。昨日買った生そば麺で、鶏つくねと葱のそばを作った。鍋用のもののせいか、鶏つくねにはレンコンや生姜を混ぜ込んであり、そのおかげで汁がいい味になって好評だった。ただし、麺はそばというよりうどんっぽかった。小麦粉の比率が高いんだろう。

鶏つくねの蕎麦
昼メシ

午後は倅を連れてフジグラン松山に行った。倅の定期入れを買うためだ。歩いて行って、買い物のあとフードコートで倅にジェラートを食わせ、それからブックオフに寄ったり阿沼美神社にお参りしたりトマト書房に寄ったりして、電車で帰った。トマト書房では投げ売り状態の安い本をいろいろと買った。ジャン=フィリップ・トゥーサンの『カメラ』(野崎歓訳, 講談社)が50円だった。

妻がいないので晩飯は手抜きをして、ネットで話題のファミマ「忖度御膳」を3人で食った。味はまあまあ悪くなかった。

ファミマ忖度御膳三段重ね
晩メシ

歩数計カウント10,178歩。


2017年12月2日(土)はれ

朝、なかなか気持ちのよい快晴。先週に引き続き午前中に近所の温泉に行った。そこから徒歩圏内のディスカウントスーパーで食材を買って帰り、昼食のラーメンを作る。いつもはピリ辛みそ味なのだが、具にカニかまを買ったので、今回は醤油バター味にした。いつもと違う細麺を使ったので勝手が違い、うまく茹でられなかったのが心残りではあったが、家族は喜んで食ってくれた。ありがたいことだ。

昨晩は風呂で連載1回目の書き出しの方針を思いついた。今朝は温泉で来週の授業の導入の話題が浮かんだ。酒も風呂も好きだが、酒を飲んで酔うと頭がパーのまま口ばかりが饒舌になるのに対して、風呂は俺にとってアイデアを生むのに適しているようだ。

ラーメン(麺が見えない)
昼メシ

その後は、頑張ってあんなことやこんなことをして有意義に過ごすはずだったのだが、16時半ごろまで昼寝してしまった。それから妻と一緒に買い出し。三津のピコア21のペットショップにいたモモンガーとネズミが可愛いかった。たいして身体を動かしていない気がするのに、それでも歩数計カウント11,869歩。このごろはなんだかずいぶん歩数が伸びている。歩数計が壊れたんちゃうかと思うくらいだ。


2017年12月1日(金)はれ

倅と一緒に朝早い電車で出かけて7時40分には大学に到着していた。朝一番に学科の図書室で作業をする段取りになっているからなのだが、倅としては一緒に出かけられるのが嬉しかったらしい。510くんのモデル理論ゼミは510くんの都合によりお休み。昼飯に生協のカレーを食った。午後は卒業研究ゼミ。12月からはこの時間に講義が入るので、ゼミの時間をずらす他ないのだが、まだいろいろの授業を取っているゼミ生もいるので、時間割の調整が難しい。火曜日と木曜日の午前中が好都合となったが、これにはゼミ生たちが全力で反対し、月曜日の午後に落ち着いた。さっそく来週からなので、週末返上で準備せねばならぬと気付いた来週の担当者が青くなっている。まあそれは仕方あるまい。がんばってね。

ゼミ終了後、研究室で某出版社の編集者さんたちお二方と、連載記事の打合せ。夜の飛行機で東京へ戻られるのだが、まあ晩飯だけでもと、ロープウェイ街の《丸水(がんすい)》で鯛飯を食い、初雪盃を飲む。天然真鯛の鯛飯は旨かった。それから市駅前の空港行きのバス停までお二方を案内してお開き。ジュンク堂書店に寄り、塾帰りのムスメを拾いに来た妻の車で帰宅。歩数計カウント14,289歩。